Matlab中非方阵对角线的镜子答案

【问题标题】：The mirror across the diagonal of a non-square matrix in MatlabMatlab中非方阵对角线的镜子
【发布时间】：2021-04-08 08:08:23
【问题描述】：

在 Matlab 中给定一个非正方形的 mx2 矩阵，其中行维度发生变化（它会发生变化，因为它在存储我正在做的一些计算的结果的 for 循环中运行）我们如何获得对角线上的镜像？

例如，给定 3x2

矩阵，我们如何得到

这个矩阵？

在一般情况下，我们寻求从（其中两个数字表示每个元素的行/列索引 - 即 U_ij:=ij 以使其更清晰）。

U =    11      12
       21      22
       31      32
       ... 
       (r-1)1  (r-1)2 
       r1      r2

到

V =   11        21
      12        31
      22        41
      ...       
      (r-2)2    r1
      (r-1)2    r2

我明白对于给定的行大小，例如上面 m=3 的行，我可以简单地设置U2 = [U1(1,2) U1(2,1); U1(1,2) U1(3,2); U1(2,2) U1(3,2)]，使左上和右下元素保持不变，而其他元素以对角线方式交换位置，其中第一列元素与第二列上的一个和它上方的一个位置交换位置。但是当 m 变化时我无法动态地执行此操作。

我尝试过结合使用索引和命令，例如 circshift 和 Flip，但无济于事。

注意
如果给定的矩阵是方阵，很容易看出所需的矩阵是我们得到的转置矩阵 A = A' 但我正在研究的情况并非如此。

【问题讨论】：

不清楚你是如何在数学上为非方阵定义这个“镜像”的，你能edit你的问题包括一个（稍微）更大的例子，理想情况下你的算法'重新使用，即使只是目前在您的脑海中，以实现预期的输出？例如，有人可能期望 31（U1 中的左下角）移动到 U2 中的右上角，但在您的示例中并非如此
@Wolfie 谢谢你的评论。我进行了相应的编辑以使其更清晰。简而言之，只有左上角和右下角的元素保持不变。所有其他都以对角线方式交换位置，其中第一列元素与第二列上的元素交换位置，并且在它上方的一个位置。
您是否只想像U(2:end, 1) = U(1:end-1, 2) 一样将元素从一列移动到另一列，另一列也类似？还是我理解不正确？
大概32 在你的新V 应该是41？
@Wolfie 是的，已更正。感谢您的时间和回答。

标签： matlab matrix

【解决方案1】：

对于一些2列矩阵A，看起来你想要的输出是

At = [[A(1,1); A(1:end-1,2)], [A(2:end,1); A(end,2)]];

那么我们有

>> A =[11    12
       21    22
       31    32
       41    42];

>> At = [[A(1,1); A(1:end-1,2)], [A(2:end,1); A(end,2)]]
At =
    11    21
    12    31
    22    41
    32    42

【讨论】：