如果 map 或 filter 在另一个函数中使用，该函数会变得更高阶吗？答案

【问题标题】：If map or filter is used inside another function, does that function become higher order?如果 map 或 filter 在另一个函数中使用，该函数会变得更高阶吗？
【发布时间】：2012-02-07 22:22:27
【问题描述】：

如果我在另一个函数中使用 map 或 filter，那个函数会变成高阶函数吗？例如：

removeSpaces :: String -> String 
removeSpaces xs = filter (not . isSpace) xs

removeSpaces 是高阶函数吗？

【问题讨论】：

标签： haskell higher-order-functions

【解决方案1】：

不，removeSpaces 不是高阶函数。

高阶函数是将函数作为参数的函数。 removeSpaces 没有，所以不是。

高阶是函数接口的属性，而不是它的实现，所以我们可以通过查看它的类型来判断removeSpaces 不是高阶的：它不接受任何函数作为参数，所以它不是高阶的。它是使用高阶函数实现的，但这完全是另一回事。

例如filter是一个高阶函数，因为它被声明为以函数为参数：

filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]

但concat 不是，因为没有任何函数类型 (a -> b) 作为参数：

concat :: [[a]] -> [a]

多态性提出了一个棘手的极端情况：您可以将函数传递给 id — id concat [[1, 2], [3, 4]] 是 [1, 2, 3, 4] — 但它的类型并未声明它以任何函数作为参数：

id :: a -> a

在这种情况下，id 不是高阶。函数必须在其类型中显式地具有函数参数才能高阶。

【讨论】：

是的，我点击了几次。显然我必须等待 3 分钟才能接受它。终于接受了.. :)
@Gihan 您可以在问题 15 分钟后接受答案，而不是在那之前。
不知道(.) from Control.Category是否可以称为高阶。
@Rotsor：不；同样，(+) 不是高阶的，即使您可以将函数作为Num 的实例。某些实例（例如instance Category (->)）确实具有更高阶的(.)，但这是这些实例中定义的属性，而不是(.) 本身。
如果函数返回一个函数，我想你可能还会考虑高阶函数。

【解决方案2】：

没有。高阶函数是将另一个函数作为参数的函数。

经验法则：如果类型签名在括号中包含一个箭头，并且这些括号不在类型签名的末尾，例如：(... -> ...) -> ...，那么函数更高-顺序。

【讨论】：

【解决方案3】：

不，高阶函数使用函数作为参数，例如map。

【讨论】：

【解决方案4】：

不一定，在你的例子中也没有。

高阶函数是将函数作为参数或返回函数作为结果的函数。

您的 removeSpaces 函数两者都没有。

【讨论】：

作为结果返回另一个函数的函数不是高阶函数。任何 2 参数函数都具有该属性。
@dflemstr：我相信定义会有所不同。并不是说维基百科是权威的，但这是那里给出的定义，我想我已经在其他地方看到过它。根据这个定义，柯里化当然可以使更多的东西看起来像更高阶。