作为高阶函数的结果，如何创建一个函数？

Question

我正在讨论高阶函数的定义。根据定义，高阶函数可以取值或函数并创建函数或值作为输出。我正在阅读 F# 和 Erlang 的书，到目前为止，我还没有找到一个函数创建函数作为结果的书，或者我已经看到它没有作为结果函数出现在我面前。我理解一个将函数作为输入的函数（如 C# 中的 Action 或 Func） 这是基于 wikibook on F#

的示例代码

open System

let square x = x * x    

let cube x = x * x * x

let sign x =
    if x > 0 then "positive"
    else if x < 0 then "negative"
    else "zero"

let passFive f = (f 5)

在这个例子中，passFile 是一个高阶函数，它反过来创建一个函数作为输出？如果是的话，谁能给我一个简单的例子，函数生成一个函数作为结果？

Answer 1

最简单的例子就是一个柯里化函数。

拍

let multiply (a : int) (b : int) : int = a * b

例如。 只要写下它的签名，你就有了类似的东西

int -> int -> int 

这是真的

int -> (int -> int)

所以这是一个接受一个整数 (a) 并返回另一个函数的函数：

multiply 5 == fun b -> 5 * b

正如您所见，当您使用柯里化函数时，函数式编程/F# 中到处都是高阶函数。

你在另一边的例子可以改写为：

let passFive (f : int -> 'b) : 'b = f 5

所以这是一个高阶函数，它接受一个函数 (f) 但它不返回一个函数 - 顾名思义，它将5 传递给您调用它的每个函数（另一个通用名称可能是 apply 5).

Answer 2

另一个例子是组合运算符(>>) 和(<<)。它们采用两个函数并将它们组合成一个函数。例如：

let twoNPlusOne = (*) 2 >> (+) 1

运算符的类型是('a -> 'b) -> ('b -> 'c) -> ('a -> 'c)；在这种情况下，所有类型变量都是int，因为操作数都是int -> int，结果也是。