如何将距离转化为概率？

Question

С 有人为我的 matlab 程序发光吗？ 我有来自两个传感器的数据，我正在为每个传感器分别进行kNN 分类。 在这两种情况下，训练集看起来都是一组总共 42 行的向量，如下所示：

[44 12 53 29 35 30 49;

 54 36 58 30 38 24 37;..]

然后我得到一个样本，例如[40 30 50 25 40 25 30] 我想将样本分类到最近的邻居。 作为接近标准，我使用欧几里得度量，sqrt(sum(Y²))，其中Y 是每个元素之间的差异，它给了我一个数组样本与每类训练集之间的距离。

那么，两个问题：

• 是否可以将距离转换为概率分布，例如：1 类：60%、2 类：30%、3 类：5%、5 类：1% 等。

补充说：到目前为止，我正在使用公式：probability = distance/sum of distances，但我无法绘制正确的cdf 或直方图。 这以某种方式给了我一个分布，但我在那里看到了一个问题，因为如果距离很大，例如 700，那么最近的类将获得最大的概率，但这是错误的，因为距离太大而不能与任何类相比。

• 如果我能得到两个概率密度函数，我想我会做它们的乘积。有可能吗？

非常感谢任何帮助或评论。

Answer 1

我认为有多种方法可以做到这一点：

1. 正如亚当建议使用 1/d / sum(1/d)

2. 使用平方，甚至更高阶的距离倒数，例如 1/d^2 / sum(1/d^2)，这会使类概率分布更加偏斜。例如，如果 1/d 产生 40%/60% 的预测，则 1/d^2 可能给出 10%/90%。

3. 使用 softmax (https://en.wikipedia.org/wiki/Softmax_function)，负距离的指数。

4. 使用 exp(-d^2)/sigma^2 / sum[exp(-d^2)/sigma^2]，这将模仿高斯分布的可能性。 Sigma 可以是集群内的平均距离，也可以简单地将所有集群设置为 1。

Answer 2

您可以尝试反转距离以获得可能性度量。 IE。距离 x 越大，它的倒数越小。然后，您可以按照概率 = (1/distance) / (sum (1/distance) ) 进行归一化

Answer 3

您好：假设您使用的是 0 和 1 之间的标准化距离，您是否尝试过使用公式概率 = 1-距离？