最大高度 2-3 树答案

【问题标题】：Maximum Height 2-3 Tree最大高度 2-3 树
【发布时间】：2013-04-03 05:14:36
【问题描述】：

要找到一棵 2-3 树的最大高度，你能不能从根节点一直遍历到它的左子节点，一直向下直到遇到叶子？

这是事实：由于所有叶节点都在相同的高度，因此任何点的最低叶都是树的最大高度。（所有叶节点都在同一级别上）。

如果你一直向左走，你总是到达底部吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

注意 2-3 棵树是平衡的，这意味着每个子树（左、中、右）将包含接近相同数量的数据 - 考虑到这个陈述，我们可以假设遍历到叶节点（在任何子树）将为您提供 2-3 树的高度。

由于树的平衡，我们也可以说所有的操作都倾向于O(lg n)。

更新：

2-3 树是空树（零节点）或单节点树（只有一个节点）或具有以下属性的多节点树：

每个内部节点都有两个或三个子节点

从根到叶的每条路径都具有相同的长度。

【讨论】：

真实故事。为了获得树的高度，我猜你可以继续遍历每个节点的 left 子节点，直到你碰到一片叶子。那片叶子一定是树的高度。这行得通吗？
是的，这会给你身高。
我有点想知道是否存在左叶节点（在底部）不存在的情况。请查看我在上述评论中发布的图片（这是一个链接）以帮助可视化。
所以你可以一直向左走，不是吗？
是的，请注意第二个属性。 从根到叶的每条路径都具有相同的长度 - 所以一直向左走就可以了。你总是会碰到叶子——如果不是，它就不是一棵正确形成的 2-3 树。