【发布时间】：2015-06-18 16:18:01
【问题描述】：
【问题讨论】：
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您需要提供说明。另外，你试过什么？
【发布时间】：2015-06-18 16:18:01
【问题描述】：
听起来像https://en.wikipedia.org/wiki/Constraint_satisfaction 对我来说 - 你将问题提出为一组算术方程，通常具有小的整数未知数，并构建一个数据结构，当你对其中一个中的一些未知数有足够的了解时推导出其他方程。然后，您开始对可能的解决方案进行树搜索，使用数据结构从迄今为止的假设中计算出足够多的未知数，以使树搜索可行和/或排除可能无法及早工作的部分解决方案。
前段时间，我和一个小组在同一个办公室工作，使用 ILOG Solver 进行调度，并注意到它的手册中有许多使用它来解决简单逻辑/数字问题的示例 - 我认为 https://en.wikipedia.org/wiki/Verbal_arithmetic 就是其中之一。 （他们最终放弃了调度，转而采用更简单的方法。所述原因是 ILOG Solver 调度不够透明，无法让用户了解为什么无法满足的调度无法满足，从而找出需要放松的约束）。
【讨论】：
假设金字塔中的每个单元格都是其下方两个单元格的总和。
定理
对于任何子金字塔P，让数组r 是P 中长度为n+1 的任意行。然后总和
C(n,0)*r[0] + C(n,1)*r[1] + ... + C(n,n)*r[n]
对于P 的每一行都是常数。 （C(i,j) 是binomial coefficient。）
例如，让P 成为整个金字塔。对于第一行，我们有：
C(0,0) * 223 = 223
对于底行，我们有：
C(4,0)*7 + C(4,1)*12 + C(4,2)*x + C(4,3)*18 + C(4,4)*6 = 133 + 6*x
其中x 是底行中的未知值。
应用上述定理：
223 = 133 + 6*x
由此得出x = 15。
为了证明这个定理的一致性，可以将P' 作为峰值为60 的3 行子金字塔。那么
C(0,0)*60 = C(2,0)*12 + C(2,1)*x + C(2,2)*18
它再次遵循x = 15。
一旦完全知道一行，它上面的所有行都直接跟随。
【讨论】：