Postgres 解决斐波那契数列的方法

Question

我正在尝试解决一个问题以使用 SQL 生成斐波那契数列。通过我的方法，查询在大约第 21 次迭代调用后通过一系列union all 对它的函数进行超时。

create function f(bigint) returns bigint
  as 'select case
        when $1 = 0 then 0
        when $1 = 1 then 1
        when $1 = 2 then 1
        when $1 = 3 then 2
      else f($1-1) + f($1-2)
      end;'
language sql
immutable
returns null on null input;

当前查询将 f(n) 生成为表中的行：

select f(0) as x
union all
select f(1) as x
union all
select f(2) as x
union all
...
select f(21) as x

generate_series(start, end) 和 f(start),f(end) 可以以某种方式被利用吗？确实尝试过这种方法，但它似乎不起作用，因为它只是从头到尾返回结果，而不是斐波那契序列本身。

欢迎任何建议或替代方法。谢谢。

Answer 1

和 Mike 一样，我的第一个想法是递归 CTE。但是，我将其表述为：

with recursive seed (n, fib_n, fib_n_minus_1) as (
       values (1::numeric, 1::numeric, 0::numeric)
      ),
      fib (n, fib_n, fib_n_minus_1) as (
       select n, fib_n, fib_n_minus_1
       from seed
       union all
       select n + 1, fib_n + fib_n_minus_1, fib_n
       from fib f
       where n < 1000
     )
select *
from fib
order by n;