了解斐波那契数列答案

【问题标题】：Understanding the Fibonacci sequence了解斐波那契数列
【发布时间】：2016-07-26 03:24:33
【问题描述】：

我在网上找到了一个计算斐波那契数列的算法。我觉得有点像个傻瓜，但我不知道它是如何工作的！

 def fib(n)

  if n == 0 || n == 1
   return n
  end

  if n >= 2
    return fib(n-1) + fib(n-2)
  end
 end

如果我调用参数为 10 的方法，为什么它不返回 18？我假设这里发生了一些递归，但我不知道。有人可以帮我理解这一点吗？

【问题讨论】：

用 10 调用它会返回什么？为什么要18？第十个斐波那契数是 55。
是的，它是递归。 here 是一个很好的教程，涵盖了递归斐波那契
也许是因为 18 不是斐波那契数？！您发布的代码似乎正确。
这是非常低效的算法，顺便说一句:)

标签： ruby fibonacci

【解决方案1】：

我们看看fib(4)，根据你上面的代码：

fib(4) #=> 3

它通过使用以下结果来做到这一点：

fib(4) #calculates fib(3) + fib(2)
fib(3) #calculates fib(2) + fib(1)
fib(2) #calculates fib(1) + fib(0)
fib(1) #returns 1
fib(0) #returns 0

粗略地说，您的方法以下列方式使用上述结果（注意：下面我使用数学符号（不是代码）和一些可疑的间距来说明哪些位被上面的结果替换）：

# fib(4) =   fib(3)                       +  fib(2)
#        = ( fib(2)            + fib(1))  + (fib(1) + fib(0))
#        = ((fib(1) + fib(0))  + 1     )  + (1      + 0     )
#        = ((1      + 0     )  + 1     )  +  1
#        = ( 1                 + 1     )  +  1
#        =   2                            +  1
#        =   3

您的算法经过上述步骤。 fib(10) 也是如此，尽管手动完成它几乎不值得，因为它可能非常麻烦。只要你有基本的想法，继续前进。顺便说一句，你不是傻瓜，你只是想在我们许多人也在努力做的事情上做得更好。祝你好运。

【讨论】：