实现迭代过程：Python

Question

我用这个代码找到一个数字的最小除数：

def smallestDisvisor(n):
    return factor(n,2)

def factor(n,divisor):
    if (square(divisor) - n > 0):
        return n
    elif (n % divisor == 0):
        return divisor
    else:
        return factor(n,divisor + 1)

print(smallestDisvisor(32452843)) 

但是，当我以足够大的值运行它时，我得到：

RecursionError: maximum recursion depth exceeded
[Finished in 0.5s with exit code 1]

我不明白递归错误。这段代码不是实现了一个迭代过程吗？

factor(32452843,2) -> factor(32452843,3) -> factor(32452843,4)...

如果没有，我该如何实现这个算法的迭代过程？

Answer 1

正如 cmets 中所述，Python 没有尾递归优化。您看到错误只是因为堆栈变得太大而无法处理。

编辑

这是迭代获得最小因子的一种方法：

# if you're using python3, import reduce from functools
from functools import reduce

def get_factors(n):
    factors = []
    i = 2
    while i < n:
        if (n % i) == 0:
            factors.append(i)
            if reduce(lambda x,y: x*y, factors) >= n:
                return factors
        i = i + 1
    return factors

这将返回所有因素的列表。要获得最小的，您可以查看第一个元素。由于 32452843 是素数，因此列表将为空。

Answer 2

现在我明白了问题所在：使用递归实现迭代过程。

是的，您可以这样做。让你绊倒的是默认的堆栈递归限制。由于您对素数 N 的递归需要 sqrt(N) 次调用，因此您只能处理

您的选择是从默认的 1000 增加深度：

import sys
sys.setrecursionlimit(10000)

或者使用一种调用效率更高的算法，例如只考虑素数除数的算法：

def smallestDisvisor(n):
    return factor(n, 2, [])

def factor(n, divisor, prime_list):
    # See whether any prime divides teh current divisor.
    #   Increment it until we get a new prime.
    while any(divisor % prime == 0 for prime in prime_list):
        divisor += 1 

    if (divisor * divisor > n):
        return n
    elif (n % divisor == 0):
        return divisor
    else:
        return factor(n, divisor + 1, prime_list + [divisor] )

print(smallestDisvisor(32452843)) 

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回复评论：

一个调用将一个帧添加到堆栈中。无论过程的理论性质如何，您都无法在不添加堆栈帧的情况下进行函数调用。这是运行时系统固有的。如果您希望迭代过程只有一个堆栈帧，那么您必须编写一个迭代实现。