向量化 for 循环操作

【问题标题】：Vectorizing a for-loop operation向量化 for 循环操作
【发布时间】：2019-11-26 04:20:38
【问题描述】：

我有一个 SDE，我正在使用此代码通过数值方案进行近似：

mu = 1.5;
Sigma = 0.5;
TimeStep = 0.001;
Time = 0:TimeStep:5;
random1 = normrnd(2,0.05,[1,500]);
random2 = randn(1,length(Time));
X = zeros(500, length(Time));

for j = 1:500
   X(j,1)= random1(j);
   for i = 1:length(Time)
        X(j,i+1) = X(j,i) - mu*X(j,i)*TimeStep + Sigma*sqrt(2*mu)*sqrt(TimeStep)*random2(i);
   end
end

如何去除外部的 for 循环并进行矢量化，以便在每个时间步，为所有 500 个图计算第一个值？

【问题讨论】：

标签： matlab for-loop iteration vectorization

【解决方案1】：

这很简单，尤其是j 在这里仅用于行索引：

X(:,1)= random1;
for i = 1:length(Time)
    X(:,i+1) = X(:,i) - mu*X(:,i)*TimeStep + Sigma*sqrt(2*mu)*sqrt(TimeStep)*random2(i);
end

我测试了两个版本（Octave 5.1.0），得到了相同的结果。在我的机器上加速大约是 400 倍。

一般说明：切勿将i 和/或j 用作循环变量，因为它们也用作虚数单位，参见。 i 和 j。

希望有帮助！

【讨论】：