向量化双 for 循环

Question

我需要评估一个积分，我的代码是

r=0:25;
t=0:250;
Ti=exp(-r.^2);
T=zeros(length(r),length(t));
for n=1:length(t)
  w=1/2/t(n);
  for m=1:length(r)
    T(m,n)=w*trapz(r,Ti.*exp(-(r(m).^2+r.^2)*w/2).*r.*besseli(0,r(m)*r*w));
  end
end

目前评估速度相当快，但我想知道是否有办法将双 for 循环矢量化并使其更快，尤其是在使用函数 trapz 时。

Answer 1

您可以通过将矩阵参数Y 传递给trapz(A,Y) 并使用dim = 2 来优化它，即循环变为：

r  = 0:25;
t  = 0:250;
Ti = exp(-r.^2);

tic
T  = zeros(length(r),length(t));
for n = 1:length(t)
    w = 1/2/t(n);
    for m = 1:length(r)
        T(m,n) = w*trapz(r,Ti.*exp(-(r(m).^2+r.^2)*w/2).*r.*besseli(0,r(m)*r*w));
    end
end
toc

tic
T1  = zeros(length(r),length(t));
for n = 1:length(t)
    w = 1/2/t(n);
    Y = bsxfun(@times,Ti.*r, exp(-bsxfun(@plus,r'.^2,r.^2)*w/2).*besseli(0,bsxfun(@times,r',r*w)));
    T1(:,n) = w* trapz(r,Y,2);
end
toc

max(abs(T(:)-T1(:)))

你可能可以完全矢量化它，稍后再看看。