为什么我会使用这个简单的 Python 代码进入无限循环？答案

【问题标题】：Why do I get into an infinite loop with this simple Python code?为什么我会使用这个简单的 Python 代码进入无限循环？
【发布时间】：2013-11-02 00:45:11
【问题描述】：

balance = 4773
annualInterestRate = 0.2

pay = 10

while balance > 0:
    for key in range(1,13):
        balance -= pay
        balance = balance + (balance * (annualInterestRate / 12.0))
    pay += 10

print('Lowest Payment: '+str(pay))

当余额为 3329 时，它返回 310 的好结果，但当 4773 时我进入无限循环而不是得到 440 的结果...

【问题讨论】：

我怀疑当您以 20% 的利率欠 4773 美元时，您无法以 10 美元还清贷款。贷款不断增长，借款人破产。
在某个时候，您的余额会攀升至 inf。在修改余额之前或之后添加打印语句以查看它。
你为什么期待440的结果？
@JohnBallinger 这是一堂很好的人生课。

标签： python loops infinite

【解决方案1】：

while循环的每一次迭代，balance都会增加，所以保持大于0。可以打印balance的中间值：

balance = 4773
annualInterestRate = 0.2

pay = 10

while balance > 0:
    print balance
    for key in range(1,13):
        balance -= pay
        balance = balance + (balance * (annualInterestRate / 12.0))
    pay += 10

输出：

4773
5686.32508646
6666.19699272
7727.21549777
8887.18344195
10167.8094501
11595.5648257
13202.7284403
15028.6608622
17121.3580173
...

您能解释一下如何获得 440 吗？用哪个微积分？所以我们可以尝试修复您的代码。看起来3390 是您可以设置为balance 的更大（整数）初始值，它会收敛。

在你的循环中，你这样做：

balance -= pay
balance = balance + (balance * (annualInterestRate / 12.0))

相当于：

balance = balance - pay + ((balance - pay) * (annualInterestRate / 12.0))

或：

balance = balance + balance * (annualInterestRate/12) - pay * (annualInterestRate/12)

让我们简化，但把pay2 = pay * (annualInterestRate/12)。所以，基本上，如果pay2 大于兴趣balance * (annualInterestRate/12)，balance 就会减少。

为了更好地理解发生了什么，想象一下这是一场利益和加薪之间的竞赛。开始时利息大于报酬，所以它不断增加，但在某些时候，报酬可能大到足以减少balance，此时，pay 将永远大于利息。但是，如果利息从高位开始，利息就会增长，而工资永远达不到利息的数额（这实际上是可悲的）。数学上的原因是报酬是线性的，而利息不是线性的，并且随着balance 的持续增长而越来越多。

【讨论】：

【解决方案2】：

代码没有问题。用你的公式，4773处余额的增加大于支付的增加，即10。这就解释了为什么余额不断增长到无穷大，因此循环永远不会结束。

while balance > 0:
    for key in range(1,13):
        balance -= pay
        balance = balance + (balance * (annualInterestRate / 12.0))
    pay += 10

我想你可能想降低你的利息，或者提高你的薪水，这样你就可以偿还债务:)

【讨论】：