使用转置表进行 Alpha-beta 修剪，迭代加深

Question

我正在尝试使用转置表实现增强的 alpha-beta min-max 修剪。我使用这个伪代码作为参考：

http://people.csail.mit.edu/plaat/mtdf.html#abmem

function AlphaBetaWithMemory(n : node_type; alpha , beta , d : integer) : integer;
    if retrieve(n) == OK then /* Transposition table lookup */
        if n.lowerbound >= beta then return n.lowerbound;
        if n.upperbound <= alpha then return n.upperbound;
        alpha := max(alpha, n.lowerbound);
        beta := min(beta, n.upperbound);
    if d == 0 then g := evaluate(n); /* leaf node */
    else if n == MAXNODE then
        g := -INFINITY; a := alpha; /* save original alpha value */
        c := firstchild(n);
        while (g < beta) and (c != NOCHILD) do
            g := max(g, AlphaBetaWithMemory(c, a, beta, d - 1));
            a := max(a, g);
            c := nextbrother(c);
    else /* n is a MINNODE */
        g := +INFINITY; b := beta; /* save original beta value */
        c := firstchild(n);
        while (g > alpha) and (c != NOCHILD) do
            g := min(g, AlphaBetaWithMemory(c, alpha, b, d - 1));
            b := min(b, g);
            c := nextbrother(c);

    if g <= alpha then 
        n.upperbound := g; 
        store n.upperbound;
    if g >  alpha and g < beta then
        n.lowerbound := g; 
        n.upperbound := g; 
        store n.lowerbound, n.upperbound;
    if g >= beta then 
        n.lowerbound := g; 
        store n.lowerbound;
return g;

这个算法的三个问题：

1. 我相信我应该在每个保存的转置表条目中存储深度（= 到叶层的距离），并且仅当 entry.depth>=currentDepth（= 条目与叶层的距离大于或等于）时才使用条目。上面的伪代码中没有显示，也没有在那里讨论，我想确保我理解正确。

2. 我想为每个位置存储最佳移动，以便在搜索停止后将其用于移动排序和提取最佳移动。在纯 min-max 中，哪个动作是最好的很明显，但是在使用 alpha-beta 截止值迭代时哪个动作是最好的？我可以假设给定位置的最佳移动是循环结束时找到的最佳移动（有或没有中断）吗？

3. 在迭代深化方案中执行此算法时 - 我应该在每次深度增加之前清除转置表吗？我认为不是，我希望你使用之前迭代中存储的位置，但我不确定这些信息是否足以进行更深入的搜索（应该是在检查表条目深度时）？

Answer 1

1. 你是对的。 entry.depth 存储换位表条目中的信息所基于的层数。所以你只能在entry.depth >= remaining_depth时使用这些信息。

   逻辑是我们不想使用比“正常”搜索弱的结果。

   有时，出于调试目的，条件更改为：

   entry.depth == remaining_depth
   

   这避免了一些search instabilities。无论如何它不能保证没有转置表的搜索结果相同。

2. 存储并不总是最好的。

   当搜索失败率很低时，没有“最佳移动”。我们唯一知道的是，没有任何动作足以产生大于alpha 的分数。没有办法猜测哪个动作最好。

   因此，您应该仅在哈希表中存储下限（beta-cutoff 即反驳移动）和精确分数（PV 节点）的移动。

3. 不，你不应该。通过迭代加深，一次又一次到达相同的位置，换位表可以加快搜索速度。

   您应该清除移动之间的换位表（或者，最好使用额外的entry.age 字段）。