是否有在 C++ 中的字符串中查找具有重复模式的子字符串的最佳方法？

Question

我正在努力解决我需要为我的在线课程解决的问题。通常我的老师会很乐意提供帮助，但现在无法联系到他。问题如下：

如果有两个相同的子字符串彼此相邻，我们可以通过将其写为 (substring) 来压缩它。因此，我们可以将 zz 写为 (z) 并将 zzzz 写为 ((z)) 或 zzzzzzzzzzbb 写为 (((z)))(z)(b)。给定一个压缩文本检查压缩是否正确，如果可能的话 - 解压缩并检查压缩是否以最佳方式完成，可能通过再次优化压缩。

我已经编写了一个函数来检查压缩是否正确，解压缩函数和最佳压缩，但仅适用于只有一种模式的字符串（如 gorgorgorgorgorgor 或 zzzzzz）以及何时知道该模式。

std::string ifreapeats(std::string tes, std::string dotes){

int iloraz = dotes.length() / tes.length();
int pot2 = highestpow2(iloraz);
int roznica = iloraz - pot2;

std::string finale;

finale = "";

int logar = int(log(iloraz) / log(2));

    for(int i = 0; i < logar; ++i)
    {
        finale += '(';
    }

    finale += tes;

    for (int i = 0; i < logar; ++i)
    {
        finale += ')';
    }

    if (roznica == 1)
        return finale + tes;

    if (roznica == 0)
        return finale;

    std::string dotes2 = "";

    for (int i = 0; i < roznica; ++i)
    {
        dotes2 += tes;
    }

    finale += ifreapeats(tes, dotes2);

    return finale;}

highestpow2 返回小于或等于给定数字的 2 的最大幂。现在我不知道如何将它应用于更复杂的字符串，其中有多个模式并且有没有模式的序列。例如 aabbbaabbbxyzyz。它应该返回 ((a)(b)b)x(yz)。我想找到最长的模式子串可能会起作用，但我不知道如何应用它。这也比我们之前在 IT 课上所做的要困难得多。如果这不是问题，我希望得到一些解释，以便我可以帮助班上的其他学生（每个人都希望我能解决问题并帮助他们）。

抱歉，我可能犯了一些语法错误。我也可能在波兰语中留下了一些变量名称，对此我也深表歉意。

Answer 1

我还没有证明这种方法会产生最佳的“压缩”，但我的直觉是从最长的重复开始，然后向内走。如果这不是最佳的，那么在我看来，这项任务远高于高中水平的任务。

思路如下：寻找最长的重复。一旦你找到了它，那么字符串可以分为 ABBC 部分，其中 B 是重复，A 和 C 是重复前后的子串。结果由A的压缩，'('，B的压缩，')'和C的压缩连接给出。如果没有发现重复，则压缩是输入字符串。

您可以使用以下算法，用伪代码编写：

// size(S) is the size of the string
// substr(S, Pos, L) is substring of S with length L starting from Pos
// substr(S, Pos) is substring of S starting from Pos until the end of S
// S is the input string
compress(S)
    if size(S) < 2
        return S     // strings shorter than 2 cannot have repetition
    L = size(S) / 2  // L is initially longest possible repetition
    while L > 0
        for I = 0 ... size(S) - 2*L
            Left  = substr(S, I    , L)
            Right = substr(S, I + L, L)
            if Left == Right    // repetition found
                Beforeleft = substr(S, 0      , I)
                AfterRight = substr(S, I + 2*L)
                return
                    compress(Beforeleft) +
                    '(' +
                    compress(Left) +
                    ')' +
                    compress(AfterRight)
        L--     // no repetition of this length found; search for shorter
    return S    // no repetition of any length was found