Haskell：为什么没有类型不匹配（为什么会编译）？

Question

我太困了，写了以下代码（为了显示混乱而修改）：

fac s = take 10 [s, s `mod` 1 ..]

maxFactor x = if (s == [])
              then x
              else head    <-- this should be 'head x' instead of just 'head'
  where s = fac x

但是，这个加载到 ghci 中（并编译）就好了。当我执行maxFactor 1 时，它会抱怨（当然）：

<interactive>:0:1:
    No instance for (Integral ([a0] -> a0))
      arising from a use of `maxFactor'
    Possible fix:
      add an instance declaration for (Integral ([a0] -> a0))
    In the expression: maxFactor 1
    In an equation for `it': it = maxFactor 1

<interactive>:0:11:
    No instance for (Num ([a0] -> a0))
      arising from the literal `1'
    Possible fix: add an instance declaration for (Num ([a0] -> a0))
    In the first argument of `maxFactor', namely `1'
    In the expression: maxFactor 1
    In an equation for `it': it = maxFactor 1

但是，我不理解这种行为：

fac的类型是：

fac :: Integral a => a -> [a]

而maxFactor的类型是：

maxFactor :: Integral ([a] -> a) => ([a] -> a) -> [a] -> a

这是否意味着以下：

1. fac 的第一个输入必须是类型类 Integral（例如，fac 10）；
2. 因为在maxFactor的定义中，有fac x，x也必须是类型类Integral，因此，maxFactor的类型将以maxFactor :: (Integral a) => a ->之类的东西开头……然后是一些东西别的？但是，如果是这样的话，那为什么这段代码会编译，因为maxFactor的返回可以是x或head，按照这种推理，它们的类型不一样？

我在这里错过了什么？

提前感谢您的任何意见！

Answer 1

您已经正确注意到，在maxFactor 内部使用函数fac 会在x 的类型上添加Integral a 约束。所以x 需要是Integral a => a 类型。

此外，编译器发现maxFactor 要么返回head，其类型为[a]->a，要么返回x。因此x 必须有更具体的类型Integral ([a]->a) => ([a]->a)，所以maxFactor 有类型

maxFactor :: Integral ([a] -> a) => ([a] -> a) -> ([a] -> a)

这正是你得到的。到目前为止，这个定义没有任何“错误”。如果您设法编写了Integral 类型([a]->a) 的实例，则可以毫无问题地调用maxFactor。 （显然maxFactor 不会按预期工作。）

Answer 2

在maxFactor 中，编译器推断函数参数x 必须与head 具有相同的类型（在您的if 子句中）。由于您还在x 上调用fac（这反过来又调用mod）它推断x 也是一些Integral 类类型。因此，编译器推断类型

maxFactor :: Integral ([a] -> a) => ([a] -> a) -> [a] -> a

这需要一些类似head 和类似整数的参数......这不太可能是真实的。

我认为您可以将该代码加载到 GHCi 中这一事实更像是解释器的一个怪癖。如果你只是编译上面的代码，它会失败。

编辑：我想问题是类型检查器可以理解您的代码，但是可能没有任何合理的方式来使用它。