Monads 从 Functor 类型类中获得 fmap。为什么comonads 不需要在Cofunctor 类中定义cofmap 方法？
【问题讨论】：
contramap 方法，其类型为Contravariant f => (a -> b) -> f b -> f a。但是，它与辅函数不同。
Functor 定义为：
class Functor f where
fmap :: (a -> b) -> (f a -> f b)
Cofunctor可以定义如下：
class Cofunctor f where
cofmap :: (b -> a) -> (f b -> f a)
所以，两者在技术上是相同的，这就是Cofunctor 不存在的原因。 “'一般函子'的双重概念仍然是'一般函子'”。
由于Functor 和Cofunctor 相同，所以monad 和comonad 都使用Functor 定义。但是不要让你认为单子和共单子是一回事，它们不是。
一个monad被定义（简化）为：
class Functor m => Monad where
return :: a -> m a
(>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b
comonad（再次简化）是否是：
class Functor w => Comonad where
extract :: w a -> a
extend :: (w a -> b) -> w a -> w b
注意“对称”。
另一件事是逆变函子，定义为：
import Data.Functor.Contravariant
class Contravariant f where
contramap :: (b -> a) -> (f a -> f b)
【讨论】：
供参考，
class Functor w => Comonad w where
extract :: w a -> a
duplicate :: w a -> w (w a)
extend :: (w a -> b) -> w a -> w b
instance Applicative m => Monad m where
return :: a -> m a
(>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b
join :: Monad m => m (m a) -> m a
请注意，给定extract 和extend，您可以生成fmap 和duplicate，给定return 和>>=，您可以生成fmap、pure、<*> 和join。所以我们可以只关注pure+>>= 和extract+extend。
我想你可能正在寻找类似的东西
class InverseFunctor f where
unmap :: (f a -> f b) -> a -> b
由于Monad 类使“放入”变得容易，同时只允许一种假设的方法“取出”，而Comonad 做了一些与之相反的事情，因此您的请求最初听起来是明智的。但是，>>= 和 extend 之间存在明显的不对称性，这将阻碍任何定义 unmap 的尝试。请特别注意>>= 的第一个参数的类型为m a。 extend 的第二个参数的类型为 w a——不是 a。
【讨论】：
【讨论】：