判断一个三角形是否直角

Question

这个基于 Python 3 的函数在给定边长 x、y 和 z 的情况下返回三角形是否为直角。我在简化条件语句时遇到问题。这个函数应该检查锐角、直角、钝角、斜角、等腰角和等边角，还是有条件可以跳过？感谢您提供任何反馈。

def right_angled(x, y, z):
    """This function returns if a triangle is or isn't
    right-angled given side lengths x, y, and z."""
    p = x + y + z #triangle perimeter
    a_sym = p / 180 #triangle perimeter divided by 180 
    one = x * a_sym #angle one
    two = y * a_sym #angle two
    three = z * a_sym #angle three
    if one and two or one and three or two and three == 90:
        return "The triangle is right-angled."
    elif one and two and three == 180:
        return "The triangle is right-angled." #next conditional(s)?
    else:
        return "The triangle is not right-angled."

print(right_angled(4, 5, 6))

Answer 1

您的功能完全错误。

您无法将角度视为边与周长的比值。

表达式 if one and two 不计算总和 - and 这里是逻辑（布尔）运算符。

判断矩形是否正确，可以利用Pythagorean theorem

def right_angled(a, b, c):
    if (a*a+b*b==c*c) or (c*c+b*b==a*a) or (a*a+c*c==b*b) :
        return "The triangle is right-angled." 
    else:
        return "The triangle is not right-angled."

或者只返回布尔结果

return (a*a+b*b==c*c) or (c*c+b*b==a*a) or (a*a+c*c==b*b)

Answer 2

我建议使用勾股定理通过测试 3 种边长组合来实现这一点 (a^2+b^2=c^2)。为了补偿浮点不精确，在一个范围内进行比较：

def right_angled(a, b, c, e):
    return abs(a*a+b*b-c*c)<e or abs(b*b+c*c-a*a)<e or abs(c*c+a*a-b*b)<e

但是，范围取决于边长的比例，即小三角形比大三角形更容易通过测试。例如，任何边长为~0.01 的三角形如果e=0.01 将通过测试。因此，使用公式(a^2+b^2)/c^2=1

标准化边长更安全（但成本更高）

def right_angled(a, b, c, e):
    return c>0 and abs(1-(a*a+b*b)/(c*c))<e or \
           a>0 and abs(1-(b*b+c*c)/(a*a))<e or \
           b>0 and abs(1-(c*c+a*a)/(b*b))<e