如何在没有冗余方法的 Purescript 中定义类型类实例

Question

我正在尝试正确地自学 Purescript。我目前正在阅读Purescript book 并在第 6 章。由于我对 Haskell 非常熟悉，所以到目前为止练习非常简单。但我目前坚持一个，我当然知道“如何”做，但似乎被关于定义类型类实例的 Purescript 特定行为所击败。这让我非常好奇这是如何在实践中完成的。

我正在尝试做的具体事情是为NonEmpty 类型定义一个Foldable 实例，其定义如下：

data NonEmpty a = NonEmpty a (Array a)

来自 Haskell 背景，我知道 foldMap 往往是定义 Foldable 实例的最简单方法，所以我没有时间写：

instance foldableNonEmpty :: Foldable NonEmpty where
    foldMap f (NonEmpty a as) = f a <> foldMap f as

这在 Haskell 中就足够了，因为所有其他 Foldable 方法都有默认值 foldMap。

我想在 PureScript 中也足够了，但是我的代码无法编译，给我错误：

  The following type class members have not been implemented:
  foldr :: forall a b. (a -> b -> b) -> b -> ... -> b
  foldl :: forall a b. (b -> a -> b) -> b -> ... -> b

in type class instance

  Data.Foldable.Foldable NonEmpty

这让我感到惊讶，充其量似乎不方便。但我检查了documentation，很快发现确实有预定义的方法可以从foldMap 获取foldl 和foldr，形式为foldlDefault 和foldrDefault。所以我的下一个尝试是：

instance foldableNonEmpty :: Foldable NonEmpty where
    foldMap f (NonEmpty a as) = f a <> foldMap f as
    foldr = foldrDefault
    foldl = foldlDefault

但这也无法编译。这次的错误是：

  The value of foldableNonEmpty is undefined here, so this reference is not allowed.

这对我来说有点神秘，但我认为这意味着我还不能访问 foldrDefault 和 foldlDefault，因为（根据 Pursuit 文档）它们要求类型构造函数已经有一个 @987654341 @instance，因此不能用作定义实例的一部分。

但这一切当然引出了一个问题：如何在 Purescript 中定义 Foldable 实例，而不必手动为 3 种方法中的 2 种写出冗余定义？与其他根据彼此定义方法的类型类类似。或者如果有可能（我希望如此！），我错过了什么？

其实，在谷歌搜索了一下之后，我确实找到了一个Foldable 实例的示例，发现如果我这样做，该实例确实可以编译：

instance foldableNonEmpty :: Foldable NonEmpty where
    foldMap f (NonEmpty a as) = f a <> foldMap f as
    foldr f = foldrDefault f
    foldl f = foldlDefault f

但这引出了一个新问题：据我所知，由于 PureScript 使用与 Haskell 完全相同的方式使用柯里化，为什么允许这样做而上面的“eta-reduced”版本却不允许？关于未定义值的错误消息与什么有什么关系？

Answer 1

是的，PureScript 确实使用与 Haskell 完全相同的方式使用柯里化，但柯里化不是这里的问题。

问题是评估顺序。 Haskell 使用正常的求值顺序，而 PureScript 使用 applicative（简单来说——PureScript 不是惰性的）。

这意味着 Eta-reduction 在 PureScript 和 Haskell 之间的工作方式不同（在极端情况下）。考虑以下示例：

f g x = if x > 0 then g x else 0
h x y = f (h x) y

如果我调用h 5 0，结果是0，而h 从来没有真正递归调用，因为在f 内部，else 分支被评估。

在 Haskell 中，这可以安全地减少 Eta：

h x = f (h x)

但如果我在 PureScript 中编写，这意味着每次调用 h x 都必须立即递归调用 h x 以便将其结果传递给 f，从而导致无限递归。

在 Haskell 中这是可行的，因为 h x 在传递到 f 之前没有评估 - 也就是“正常评估顺序”。

---

它与您的类实例类似，如果您记得实例只是编译器计算并透明地为您传递的额外参数，并且实例声明可以看作是构造字典的函数（这确实是它已编译为 JavaScript）。

要调用foldrDefault，必须将实例传递给它，但这意味着递归调用字典构造函数，这将导致无限递归。

但如果您进行 Eta-expand，则实例字典在其自身构造期间不需要，但只有在实际使用参数调用 foldr 时才需要。

---

但是为什么 PureScript 会使用应用评估顺序呢？！ - 你可能会愤愤不平地问。

好吧，我不是 PureScript 的设计者，所以我不能确切地回答这个问题，但考虑到它被编译为 JavaScript，并且使语义变得懒惰意味着要跳过很多额外的障碍，这对我来说确实有意义在编译后的代码中，在浏览器中检查和调试会让人头疼。

---

回应您的评论：

我在将其应用于实例定义时遇到了麻烦，特别是为什么“如果您进行 Eta 扩展，则在其自身构造过程中不需要实例字典”？为了弄清楚 foldrDefault 实际上是什么，是否仍然不需要该字典？

也许通过查看已编译的 JavaScript 来说明会更容易。

对于 Eta-reduced 的情况，JavaScript 看起来像这样：

var dictionary = {
    ...
    foldr: foldrDefault(dictionary)
    ...
}

对于 Eta 扩展的情况，JavaScript 如下：

var dictionary = {
    ...
    foldr: function(y) { return foldrDefault(dictionary)(y) }
    ...
}

可以看到，在前一种情况下，dictionary 的值在dictionary 的初始化完成之前传递给foldrDefault。 JavaScript 实际上允许这样做，运行时行为是foldrDefault 的参数最终会变成undefined，这当然会导致运行时崩溃。

这实际上是编译器中的一个错误（我现在找不到 GitHub 问题，抱歉），补丁只是简单地禁止这种模式并只允许 Eta 扩展的情况，其中，如你可以看到，dictionary 的值被传递给foldrDefault 只有在foldr 被调用，而不是在dictionary 的初始化期间。