使用 3D 矢量和角度在 OpenGL 中旋转对象答案

【问题标题】：rotation of objects in OpenGL using 3D vector and angle使用 3D 矢量和角度在 OpenGL 中旋转对象
【发布时间】：2012-12-28 16:09:18
【问题描述】：

我在 OpenGL 程序中遇到对象的方向问题，我无法根据 3D 矢量和角度或 4D 矢量计算 x、y、z 的旋转。我正在使用 c++。

我有：

Vector3f myVector;
float angle;    
float rotx;
float roty;    
float rotz;

//i need smomething like

doSomething(a,angle,&rotx,&roty,&rotz);    
glRotatef(rotx,1.0,0,0);    
glRotatef(roty,0,1.0,0);    
glRotatef(rotz,0,0,1.0);

// draw object

“myVector”是 3d 空间中的向量。我想在矢量方向旋转对象。 “角度”是对象围绕向量的旋转。 “rotx,roty,rotz”是局部变量。如何计算 rotx,roty,royz 来做到这一点？

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Euler_AxisAngle.png

在链接上的图片中，我的对象朝向“x”方向，我想将其朝向“e”方向，“O”是我的“角度”。

【问题讨论】：

我想你忘记了这个问题 ;-) .. 你能提供更多关于你想要达到的目标的细节吗？
它听起来就像你想要一个旋转的quaternion representation - 但你并没有真正指定你的矢量/角度是如何确定的，或者如何使用它们.
您可以将轴和角度直接传递给glRotatef：glrotatef(angle,a.x,a.y,a.z)。你真的需要把它分成三个旋转吗？

标签： opengl

【解决方案1】：

如何计算 rotx,roty,royz 来做到这一点？

您的问题没有唯一的解决方案。对于每个目标方向，有 6 种不同的欧拉角表示方式。

唯一能明确表示旋转的方法是旋转矩阵，或者它们的近亲四元数。

glRotate 的参数非常接近四元数。实际上，轴参数是四元数的归一化 i,j,k 元素，而实际四元数部分是以弧度为单位的旋转角度。

【讨论】：

这个我理解并实现了。有没有办法让它回到向量域中，我可以将它乘以速度和获得新位置的时间？如果这是一个愚蠢的问题，我很抱歉。
@slobacartoonac：实际上四元数在积分旋转方面比欧拉角要好得多。事实上，它们在计算机图形学中的主要用途之一是旋转之间的插值。如果你真的想坚持欧拉角（**颤抖**），那么我建议使用最小二乘优化来找到一组角度，当应用于旋转矩阵的组合时，最小化表示的矩阵的差异由四元数组成。
那么请告诉我我是否正确。我可以有对象，3个otogonal vetors（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1），在我的情况下首先代表前锋。我用四元数变换它们（旋转它们），然后用它们来定位？
@slobacartoonac：你有这三个轴，它们实际上是一个单位变换矩阵。当您对它们中的每一个应用一个四元数时，就好像您使用正确的轴和角度对 glRotatef 进行一次调用，然后转换整个矩阵。请参阅cs.princeton.edu/~gewang/projects/darth/stuff/quat_power.html，尤其是“四元数到轴角”部分；然后，您只需将获得的轴和角度用于一个 glRotate 调用。 不要再认为方向是 3 次复合旋转的结果，你只需要一个！