在java中按角度和轴旋转矢量答案

【问题标题】：Rotating a vector by angle and axis in java在java中按角度和轴旋转矢量
【发布时间】：2026-01-28 16:30:01
【问题描述】：

我知道有很多关于这个主题或相关主题的问题和答案，但我已经尝试了 2 个小时，但仍然无法弄清楚。

我想要一个看起来像这样的函数：

public static Vector rotateVector(Vector v, Vector axis, double angle){

}

其中轴是定义旋转平面的单位向量（如果角度为正，则向量 v 朝向向量轴旋转）

我已经看过旋转矩阵，但无法将其实现到上述函数

【问题讨论】：

我发现了一些可能有用的类。一个矩阵类pastebin.com/6WpiAX5R 和一个向量类pastebin.com/hsmTVhT8。 Matrix 类有一个接受轴和角度的构造函数，Vector 类有一个接受矩阵的 rotate 方法。

标签： java matrix vector

【解决方案1】：

将 (x, y, z) 绕 unit 向量 (u, v, w) 逆时针旋转角度 theta 会产生一个向量 (xPrime, yPrime, zPrime)：

double xPrime = u*(u*x + v*y + w*z)*(1d - Math.cos(theta)) 
                + x*Math.cos(theta)
                + (-w*y + v*z)*Math.sin(theta);
double yPrime = v*(u*x + v*y + w*z)*(1d - Math.cos(theta))
                + y*Math.cos(theta)
                + (w*x - u*z)*Math.sin(theta);
double zPrime = w*(u*x + v*y + w*z)*(1d - Math.cos(theta))
                + z*Math.cos(theta)
                + (-v*x + u*y)*Math.sin(theta);

来源here。

【讨论】：

【解决方案2】：

知道了，谢谢@Chris K。这是 java 函数：

public static Vector rotateVectorCC(Vector vec, Vector axis, double theta){
    double x, y, z;
    double u, v, w;
    x=vec.getX();y=vec.getY();z=vec.getZ();
    u=axis.getX();v=axis.getY();w=axis.getZ();
    double xPrime = u*(u*x + v*y + w*z)*(1d - Math.cos(theta)) 
            + x*Math.cos(theta)
            + (-w*y + v*z)*Math.sin(theta);
    double yPrime = v*(u*x + v*y + w*z)*(1d - Math.cos(theta))
            + y*Math.cos(theta)
            + (w*x - u*z)*Math.sin(theta);
    double zPrime = w*(u*x + v*y + w*z)*(1d - Math.cos(theta))
            + z*Math.cos(theta)
            + (-v*x + u*y)*Math.sin(theta);
    return new Vector(xPrime, yPrime, zPrime);
}

不过，我会继续检查 Chris 的回答。

【讨论】：

【解决方案3】：

这是旋转矢量的正确方法。

private Vector rotateZ(Vector vector,double angle) { // angle in radians

  //normalize(vector); // No  need to normalize, vector is already ok...

  float x1 = (float)(vector.x * Math.cos(angle) - vector.y * Math.sin(angle));

  float y1 = (float)(vector.x * Math.sin(angle) + vector.y * Math.cos(angle)) ;

  return new Vector(x1, y1);

}

【讨论】：

如果被旋转的向量已经在垂直于旋转轴的平面中，这是正确的。如果不是，请将矢量投影到平面上并应用旋转。平面外分量不受影响。
是的，我认为它有效，但仅适用于 Z 轴！在任何给定的轴上做什么呢？
@BIELSIMON 你知道如何将矩阵应用于向量
@MCMastery 我认为它只是相乘，但我想要的是在 any 轴上旋转，作为参数给出。那么它不仅仅是乘以特定的旋转矩阵。那应该怎么做呢？
This question 在 c++ 中，但应该很容易扩展到 java。

【解决方案4】：

如果您想要 x、y 和 z 轴的旋转，那么您应该一次性使用旋转矩阵。

NewVector = [Rotation_X][Rotation_Y][Rotation_Z]*OldVector

这里 Rotation_X、Rotation_Y 和 Rotation_Z 是 3x3 矩阵。（可以看http://mathworld.wolfram.com/RotationMatrix.html）

乘法的顺序取决于问题，但我想你只想要一个轴旋转（即其他 2 个矩阵成为单位矩阵）

因此，只需放置一个 if 块，您就可以设置正确的矩阵，并将其余的保留为单位矩阵。

希望这会有所帮助。

【讨论】：