四元数 -> 欧拉角 -> 旋转矩阵问题 (GLM)

Question

我正在编写一个程序，它加载一个包含场景描述的文件，然后使用 OpenGL 显示它。我将 GLM 用于我的所有数学运算。场景文件中的旋转以四元数格式存储。我的场景管理系统以欧拉角的形式对对象进行旋转，这些角度稍后在绘制时转换为旋转矩阵。

因此，我的加载过程采用四元数旋转，将它们转换为欧拉角以存储在我的对象类中，然后将这些欧拉角转换为旋转矩阵以进行绘图。我正在使用 glm::eulerAngles 和 glm::eulerAngleYXZ 函数（分别）执行这两个操作。

但是，我得到的结果不正确。例如，如果我理解正确，四元数 {0.500 -0.500 0.500 0.500}（即 W X Y Z）应该描述从 +Z 轴到 +Y 轴的箭头旋转。但是，当我运行该程序时，我得到的箭头指向 +X 轴。

我认为我对四元数的理解存在一些缺陷，但我可以通过跳过中间欧拉角形式来获得预期的结果。通过使用 glm::toMat4 将四元数直接转换为旋转矩阵，我得到一个旋转，将我的 +Z 箭头指向 +Y。

考虑到这两种方法看起来既简单又正确，我无法协调这两种不同的输出。为了简化我的问题，为什么这两种看似等效的方法会产生不同的结果：

glm::quat q(.5, -.5, .5, .5);
glm::vec3 euler = glm::eulerAngles(q) * 3.14159f / 180.f; // eulerAngleYXZ takes radians but eulerAngles returns degrees
glm::mat4 transform1 = glm::eulerAngleYXZ(euler.y, euler.x, euler.z);
// transform1 rotates a +Z arrow so that it points at +X

glm::quat q(.5, -.5, .5, .5);
glm::mat4 transform2 = glm::toMat4(q);
// transform2 rotates a +Z arrow so that it points at +Y

Answer 1

你现在可能已经想通了……但是

eulerAngle 序列有什么作用：

glm::vec3 euler = glm::eulerAngles(q) * 3.14159f / 180.f;

返回？如果它没有显式返回一个 'YXZ' 序列，你将无法正确使用下一个函数：

glm::mat4 transform1 = glm::eulerAngleYXZ(euler.y, euler.x, euler.z);

您的变量“euler”必须与您指定的将其转换为旋转矩阵的函数具有相同的序列类型。

查看here 后，函数“glm::eulerAngles”返回“XYZ”作为俯仰、偏航和滚动。因此，假设它们是“YXZ”或偏航、俯仰、滚动是不正确的。

如前所述，对于欧拉角和旋转矩阵，顺序很重要！

Answer 2

在处理欧拉角时，乘法的顺序很重要。 YXZ 和 XYZ 产生非常不同的旋转。

您可以为每个轴计算单独的矩阵，然后按照您需要的顺序将它们相乘。

glm::quat q(.5, -.5, .5, .5);
glm::vec3 euler = glm::eulerAngles(q) * 3.14159f / 180.f;

glm::mat4 transformX = glm::eulerAngleX(euler.x);
glm::mat4 transformY = glm::eulerAngleY(euler.y);
glm::mat4 transformZ = glm::eulerAngleZ(euler.z);

glm::mat4 transform1 =
    transformX * transformY * transformZ; // or some other order

Answer 3

我认为结果已经是弧度了，不需要转换。

glm::quat q(.5, -.5, .5, .5);
glm::vec3 euler = glm::eulerAngles(q); // * 3.14159f / 180.f;

glm::mat4 transformX = glm::eulerAngleX(euler.x);
glm::mat4 transformY = glm::eulerAngleY(euler.y);
glm::mat4 transformZ = glm::eulerAngleZ(euler.z);

glm::mat4 transform1 =
    transformX * transformY * transformZ; // or some other order