这个二分搜索算法有什么问题？答案

【问题标题】：What's wrong with this bisection search algorith?这个二分搜索算法有什么问题？
【发布时间】：2013-11-02 13:23:28
【问题描述】：

我的 MITx CS 课程有一个作业，但我遇到了以下问题：

以下变量包含如下所述的值：

balance - 信用卡上的未结余额

annualInterestRate - 年利率小数

概括一下这个问题：我们正在寻找最小的月度这样我们就可以在一年内还清全部余额。这个支付价值的合理下限是多少？ $0 是明显的答案，但你可以做得更好。如果没有利息，债务可以通过每月支付十二分之一来还清原来的余额，所以我们必须至少支付这么多月。原始余额的十二分之一是一个很好的下限。

什么是好的上限？想象一下，我们不是按月支付，而是年底还清了全部余额。我们最终的工资必须高于我们每月支付的费用分期付款，因为利息是在我们的余额上复利的每个月都没有还清。所以每月的一个很好的上限在获得利息后，付款将是余额的十二分之一全年按月计算。

简而言之：

月利率=（年利率）/12.0 月供下限 = 余额 / 12 月供上限 = (余额 x (1 + 月利率)12) / 12.0

编写一个使用这些边界和二等分搜索的程序（了解更多信息查看维基百科页面上的二等分搜索）以找到每月最少支付一美分（不再是 10 美元的倍数），例如我们可以在一年内还清债务。用大号试试输入，并注意它有多快（尝试在您的问题2的解决方案进行比较！）。产生相同的返回值你在问题 2 中做了。

现在，这是我能够想出的，但它实际上会产生错误的输出。我不知道这段代码出了什么问题：

#------------Defined variables---------------#
balance = 999999
annualInterestRate = 0.18
#------------Defined variables---------------#


monthlyInterestRate = annualInterestRate / 12.0
monthlyPaymentLower = balance / 12
monthlyPaymentUpper = (balance * (1 + monthlyInterestRate)**12) / 12.0
month = 1
total = 0

while (total < balance) and month < 13:
    pay = (monthlyPaymentLower + monthlyPaymentUpper) / 2
    total += pay
    if total < balance:
        monthlyPaymentLower = pay
    elif total > balance:
        monthlyPaymentHigher = pay
    month += 1
    if month == 13:
        total = 0
        month = 1
print 'Lowest Payment: ' + str(round(pay, 2))

帮助？

像往常一样，不寻找完整的解决方案或源代码，只是提示我哪里出错了。（我总是得到反对票。：/）

【问题讨论】：

第一个提示：如果您需要了解发生了什么，调试器可能会很有帮助。
不，我完全明白那里发生了什么，我之前写过一个二分算法，但这一次，我不知道出了什么问题。
你看相关问题了吗？
是的，但就像我之前说过的，我不想复制粘贴别人的代码，我想自己解决我的问题。
显示预期结果。顺便说一句：“MITx 6.00.1x 计算机科学和 Python 编程简介”？

标签： python bisection

【解决方案1】：

到位

total += pay

你必须像问题 2 一样计算 12 个坐骑的余额

for month in range(12):
  balance = balance - pay
  balance = balance + monthlyInterest

您必须将balance 与0 进行比较并更改monthlyPaymentLower 或monthlyPaymentUpper

你必须比较 monthlyPaymentLower 和 monthlyPaymentUpper 看看你是否能完成

if monthlyPaymentUpper - monthlyPaymentLower < 0.001 :
    print "now I can finish searching"

当然，在这种情况下，您将不得不在代码中更改更多内容:)

【讨论】：