我的递归二进制搜索算法有什么问题？

Question

我尝试在像一维数组这样的结构中搜索数据，但它总是告诉我目标数据尚未找到，尽管我已经完全按照它的算法。现在我完全糊涂了

下面是我如何定义函数

int RecBinarySearch (int a[], int low, int high, int key) {

    int mid{ };

    if (high >= low  ) {
        mid =  low + (high-low)/2;

        if (key == a[mid]) return mid;
        if (key > a[mid]) RecBinarySearch(a, mid + 1, high, key);
        if (key < a[mid]) RecBinarySearch(a, low, mid - 1, key);
    }

    return -1;
}

在这里你可以看到我是如何定义我的数组的

int n{};
int* a = new int [n] {};

Answer 1

这就是你想要的：

#include <iostream>

int RecBinarySearch(int a[], int low, int high, int key)
{
  if (high >= low)
  {
    int mid = low + (high - low) / 2;

    if (key == a[mid])
      return mid;
    if (key > a[mid])
      return RecBinarySearch(a, mid + 1, high, key);  // you forgot the return statement
    if (key < a[mid])
      return RecBinarySearch(a, low, mid - 1, key);   // you forgot the return statement
  }

  return -1;
}

int main()
{
  int values[] = { 1,3,4,5,6,7 };   // must be sorted

  // check if we find each of the values contained in values
  for (auto v : values)
  {
    if (RecBinarySearch(values, 0, 7, v) == -1)
    {
      std::cout << v << " not found\n";
    }
  }

  int valuesnotcontained[] = {0,2,8,10};

  // check we don't find values not contained in values
  for (auto v : valuesnotcontained)
  {
    if (RecBinarySearch(values, 0, 7, v) != -1)
    {
      std::cout << v << " should not be found\n";
    }
  }
}

它包括一些基本的测试代码。

Answer 2

当您递归调用一个应该返回某些内容的函数时，您需要返回递归调用将返回的内容。

    if (key > a[mid]) return RecBinarySearch(a, mid + 1, high, key);
    if (key < a[mid]) return RecBinarySearch(a, low, mid - 1, key);

---

好吧，不要从字面上理解。对于大多数分而治之的递归算法和贪婪算法来说都是如此，其中递归调用旨在找到答案。然后，这个答案必须向上传播。在其他情况下，递归调用只是找到解决方案的一部分。在这些情况下，需要将结果合并到最终答案中。

但是，关键是您忽略了递归调用的返回结果，这会触发一个错误，您将返回 -1 而不是调用找到的答案。

---

请注意，C++ 包括 binary_search（而 C 包括 bsearch）。

Answer 3

    return (key == a[mid])
           ? mid:
           (key > a[mid])
           ? RecBinarySearch(a, mid, high, key):
           (key < a[mid]) 
           ?RecBinarySearch(a, low, mid, key):
           -1;

当然，假设a[] 已正确排序。