用于在已排序数据中快速插入和随机访问的数据结构

Question

p = random_point(a,b)
#random_point() returns a tuple/named-tuple (x,y)
#0<x<a 0<y<b
if centers.validates(p):
    centers.insert(p)
#centers is the data structure to store points

在centers 数据结构中，所有x 和y 坐标都存储在两个单独的排序（升序）列表中，一个用于x，另一个用于y。 x中的每个节点都指向对应的y，反之亦然，这样它们就可以分别排序并且仍然持有pair属性：centers.get_x_of(y)和centers.get_y_of(x)

我在数据结构中需要的属性：

1. 快速插入，在已排序的数据中（最好是 log n）
2. 随机访问
3. 对 x 和 y 分别排序，不会丢失对属性

最初我想使用简单的Lists，并使用Binary search 来获取插入任何新元素的索引。但我发现，可以使用像 AVL 或 B-trees 这样的自平衡树来改进它。我可以为x 和y 分别制作两棵树，每个节点都有一个额外的指针，可以从x-tree 节点指向y-tree 节点。

但我不知道如何在这些树中构建随机访问功能。函数centers.validate() 尝试插入x & y，并对相邻元素进行一些检查，这需要随机访问：

def validate(p):
    indices = get_index(p)
    #returns a named tuple of indices to insert x and y, Eg: (3,7)
    condition1 =  func(x_list[indices.x-1], p.x) and func(x_list[indices.x+1], p.x)
    condition2 =  func(y_list[indices.y-1], p.y) and func(y_list[indices.y+1], p.y)
    #func is some mathematical condition on neighboring elements of x and y
    return condition1 and condition2

在上述函数中，我需要访问x & y 的相邻元素 数据结构。我认为在树中实现这一点会使它复杂化。是否有任何数据结构组合可以实现这一目标？我正在用 Python 写这个（如果有帮助的话）

Answer 1

具有 2 个 dict 的类，这些 dicts 的键是另一个 dict 的键，该 dict 包含与此 dict 中的值相关的值。它需要为每个 dict 维护一个列表，以便在调用它时调用该 dict 的元素（您当前的那种 dicts 值）。您将需要一个二进制或其他有效的排序来对每个 dict 进行操作以进行插入，尽管它实际上会使用该 dict 的顺序列表来查找每个中点键，然后检查该键中的值。