我正在拼命寻找一种数据结构，它允许我执行大量插入、几乎一样多的删除（可能相同的数量级）和非常快速的最高（或最低）查找） 价值。 删除将始终只影响最高（或最低）值。 问题是必须对值进行排序，并且在任何时候我都可以在其他两个之间的任何点插入一个元素。我想在任何时候快速读取（和删除）的唯一值是最大值（或者，再次，最小值）。
有什么推荐的吗？
请对您提出的答案进行算法复杂性分析。
【问题讨论】：
标签： algorithm performance data-structures tree big-o
看来您需要Max-Heap。
支持 O(log n) 插入，O(1) 查找最大值和 O(log n) 删除最大值。
【讨论】：
这个数据结构被称为self-balancing binary search tree，它在我使用的所有语言中都实现了，除了 Borland Pascal。
您提到的所有操作（添加/删除/查找）的成本是O(logn)。最小-最大查找也可以是O(1)。
您可以在O(n)中按排序顺序遍历所有元素。
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我不是建议堆，因为它不满足 “必须排序” 的要求。
如果您需要插入/删除/查找仅最大，那么我建议您使用排序数组或链表。最大插入/删除/查找O(1) 并且所有元素都已排序。
【讨论】：
O(1) 中的最小-最大查找？我认为你需要做一些调整..（在 AVL、RB-Tree 中，..）比如有一个指向 Min / Max 的节点，..
堆就是你想要的。这是二进制堆的简单实现。是最大堆还是最小堆取决于你传递给它的比较函数：http://www.informit.com/guides/content.aspx?g=dotnet&seqNum=789
请注意，二叉堆并不是构建堆的唯一方法。但它可能是最容易构建的，并且在大多数情况下都表现良好。
堆中的项目没有排序，尽管它们是有序的。唯一的保证是最高（最低）的项目位于堆的顶部，并且将是您请求下一个项目时检索到的项目。
您正在构建的内容听起来像是priority queue。还有其他方法可以实现优先级队列。例如，我见过基于skip list 的优先级队列优于基于堆的优先级队列。
如果您确实需要 O(1) 插入，请查看 Fibonacci heap 之类的内容。
【讨论】：