如何获取矩阵中角点的计数并将它们的位置存储在数组中？

Question

有人告诉我，矩阵的坐标不一定要用中心点表示，也可以用角点表示。然而，我真的不知道该怎么做。尽管如此，我有这些信息与中心点和角点的矩阵符号相关，如下所示。

[Nr, Nc] = size(Img);

还有：

Nr = ny+1; % which is total no. of centre rows Nc = nx+1; % which is total no. of center columns

还有，

ny = Nr – 1; % which is total no. of line rows nx = Nc – 1; % which is total no. of line columns

T = ny * nx; % where T = Total no. of internal nodes nodeCount = nx(iy – 1) + jx;

计数顺序是逐行的，即从节点开始：(1,1) to (1,nx)，然后是(2,1) to (2, nx)，等等。请注意，在给定的图像（6x6 矩阵）中，nodeCount 有 25 个数组元素。

现在，我需要获取 nodeCount 以便它包含从 1 到 T 按指定计数顺序计数的所有内部节点的数组。然后，我将从 nodeCount 中的每个索引中获取 x 和 y 坐标。

请，我需要有关如何解决此问题的帮助/建议/建议。非常感谢。

Answer 1

由于在cmets的讨论有点长，我决定回答一下：

1) 创建坐标（从头开始）

[x,y] = meshgrid(1:nx,1:ny); 
coords = [x(:),y(:)];

2) 创建nodeCount（从头开始）

nodeCount = reshape(reshape((1:nx*ny),nx,ny)',nx*ny,[]);

3) 将坐标转换为 nodeCount

nodeCount = nx*(coords(:,2)-1) + coords(:,1);

4) 将 nodeCount 转换为坐标

coords_x = mod(nodeCount-1,nx) + 1;
coords_y = (nodeCount - coords_x)/nx + 1;
coords = [coords_x, coords_y];

edit：当然，3-D 也可以。取决于你如何计算你的节点。一种方法是这样（未经测试，但我想你明白了）：

[x,y,z] = meshgrid(1:nx,1:ny,1:nz);
coords = [x(:),y(:),z(:)];
nodeCount = ny*nx*(coords(:,3)-1) + nx*(coords(:,2)-1) + coords(:,1)
coords_x = mod(nodeCount-1,nx) + 1;
coords_y = mod((nodeCount - coords_x)/nx, ny) + 1;
coords_z = (nodeCount - coords_x - nx*(coords_y-1))/nx/ny + 1;