加快矩阵中每个 x,y 点的角度计算

Question

我有一个 3-d Numpy 数组 flow 如下：

flow = np.random.uniform(low=-1.0, high=1.0, size=(720,1280,2))
# Suppose flow[0] are x-coordinates. flow[1] are y-coordinates.

需要计算每个 x,y 点的角度。以下是我的实现方式：

def calcAngle(a):
    assert(len(a) == 2)
    (x, y) = a
    # angle_deg = 0
    angle_deg = np.angle(x + y * 1j, deg=True)
    return angle_deg

fangle = np.apply_along_axis(calcAngle, axis=2, arr=flow) 
# The above statement takes 14.0389318466 to execute

每个点的角度计算需要14.0389318466 seconds 在我的 Macbook Pro 上执行。

有没有一种方法可以加快速度，可能是通过使用一些矩阵运算，而不是一次处理每个像素。

Answer 1

您可以使用numpy.arctan2() 以弧度获取角度，然后使用numpy.rad2deg() 转换为度数：

fangle = np.rad2deg(np.arctan2(flow[:,:,1], flow[:,:,0]))

在我的电脑上，这比 Divakar 的版本快一点：

In [17]: %timeit np.angle(flow[...,0] + flow[...,1] * 1j, deg=True)
10 loops, best of 3: 44.5 ms per loop

In [18]: %timeit np.rad2deg(np.arctan2(flow[:,:,1], flow[:,:,0]))
10 loops, best of 3: 35.4 ms per loop

使用np.angle() 的更有效方法是创建flow 的复杂视图。如果flow 是np.float64 类型的数组，形状为(m, n, 2)，那么flow.view(np.complex128)[:,:,0] 将是np.complex128 类型的数组，形状为(m, n)：

fangle = np.angle(flow.view(np.complex128)[:,:,0], deg=True)

这似乎比使用arctan2 后跟rad2deg 快一点（但差异不远高于timeit 的测量噪声）：

In [47]: %timeit np.angle(flow.view(np.complex128)[:,:,0], deg=True)
10 loops, best of 3: 35 ms per loop

请注意，如果 flow 正在创建为某个其他数组的转置，或者使用大于 1 的步长创建为另一个数组的切片，这可能不起作用。

Answer 2

numpy.angle 支持矢量化操作。因此，只需将第一列和第二列切片输入它以获取最终输出，就像这样 -

fangle = np.angle(flow[...,0] + flow[...,1] * 1j, deg=True)

验证 -

In [9]: flow = np.random.uniform(low=-1.0, high=1.0, size=(720,1280,2))

In [17]: out1 = np.apply_along_axis(calcAngle, axis=2, arr=flow)

In [18]: out2 = np.angle(flow[...,0] + flow[...,1] * 1j, deg=True)

In [19]: np.allclose(out1, out2)
Out[19]: True

运行时测试-

In [10]: %timeit np.apply_along_axis(calcAngle, axis=2, arr=flow)
1 loop, best of 3: 8.27 s per loop

In [11]: %timeit np.angle(flow[...,0] + flow[...,1] * 1j, deg=True)
10 loops, best of 3: 47.6 ms per loop

In [12]: 8270/47.6
Out[12]: 173.73949579831933

173x+ 加速！