在 sicp 中评估 (f f) 的替代模型

Question

我正在练习 SICP 的练习 1.34

练习 1.34。假设我们定义了过程

(define (f g)
  (g 2))

那么我们有

(f square)
4

(f (lambda (z) (* z (+ z 1))))
6

如果我们（反常地）要求解释器评估组合(f f)，会发生什么？解释。

参考解决方法：

第一步：

(f f)

第二步：

(f (lambda (g)
     (g 2)))

第三步：

((lambda (g)
    (g 2))
 (lambda (g)
    (g 2)))

第四步：

((lambda (g)
    (g 2))
 2)

第五步：

(2 2)

前3个步骤我明白了，至于第4步，第二个f怎么会被评估为2？

其他解决方案

结果报错：使用(f f)中的替换规则

g = f : (g 2) -> (f 2)

再次使用(f 2)中的替换规则

g = 2 : (f 2)-> (2 2) -> error.

来自 DrRacket 的实际错误是：

困惑依然存在，我的思绪缓慢地跳到“被评估为 2”。

Answer 1

如果您定义两个等效的过程，并重命名变量以区分它们，则更容易查看发生了什么。

(define (f1 g1)
  (g1 2))
(define (f2 g2)
  (g2 2))

现在问题是关于(f1 f2)。第三步变成：

((lambda (g1) ;; f1
    (g1 2))
 (lambda (g2) ;; f2
    (g2 2)))

当f1被调用时，g1被第二个过程替换，它调用(g1 2)。因此在第 4 步中，应用程序模型变为：

((lambda (g2) ;; f2
    (g2 2))
 2)