Python中的蛮力数独递归

Question

我尝试使用 Python 实现蛮力解决数独难题，如以下链接中所述：http://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms#Brute-force_algorithm

我知道还有其他线程有同样的问题。我已经阅读了所有这些，但仍然遇到问题。

这是我的递归代码：

def recurse(x, k, grid):
    if x > 8:
        for line in grid:
            print line
        raw_input()
    if grid[x][k] == '0':
        for number in '123456789':
            if clear(number, x, k, grid):
                grid[x] = grid[x][0:k] + number + grid[x][k+1:]           
                k += 1
                if k > 8:
                    x += 1
                    k = 0
                recurse(x, k, grid)
                k -= 1
                if k < 0:
                    x -= 1
                    k = 8
    else:
        k += 1
        if k > 8:
            x += 1
            k = 0
        recurse(x, k, grid)  

基本上，我将数独保存在一个 9x9 插槽的数组中，其中 grid[x] 访问整个数独的第 x 行，而 grid[x][k] 访问第 x 行的第 k 个数字。

上面有一个名为“clear”的函数，它可以确定某个数字是否可以放入该插槽。我已经对其进行了多次测试，并且可以正常工作。这里的问题是“x”的值永远不会超过 8，这意味着数独永远不会到达终点。在正确填充所有插槽之前，递归停止。我在编写递归方法方面非常缺乏经验，所以请多多包涵。

我想，如果一个数字适合一个槽，那么这个数字就会放在那个槽内，然后 k 递增。如果 k 大于 8，则意味着它是行尾，所以我们跳到下一行。然后再次调用递归函数。如果递归函数结束而无法再次调用自己，那么这意味着没有数字适合该插槽，因此我们必须返回。在这种情况下，k 递减。

那么这里到底有什么问题呢？

Answer 1

您忘记在回溯之前重置单元格。您到处都留下错误的数字，并且在某些时候没有有效的数字可以填写，并且执行停止。

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在后面添加grid[x] = grid[x][0:k] + '0' + grid[x][k+1:]

k -= 1
if k < 0:
    x -= 1
    k = 8

解决这个问题。

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找到解决方案后停止递归：

def recurse(x, k, grid):
    if x>8:
        return grid

    if grid[x][k] == '0':
        for number in '123456789':
            if clear(number, x, k, grid):
                grid[x] = grid[x][0:k] + number + grid[x][k+1:]           
                k += 1
                if k > 8:
                    x += 1
                    k = 0
                solution= recurse(x, k, grid)
                if solution:
                    return solution
                k -= 1
                if k < 0:
                    x -= 1
                    k = 8
                grid[x] = grid[x][0:k] + '0' + grid[x][k+1:]      
    else:
        k += 1
        if k > 8:
            x += 1
            k = 0
        return recurse(x, k, grid)