二叉搜索树--插入一个节点

Question

我正在尝试实现一个将节点插入二叉搜索树的函数。我正在使用以下代码，但是当我尝试打印到屏幕时，我看到的只是“root = 1”。关于我做错了什么有什么建议吗？

#include <iostream>

class BTNode {
public:
   int item;
   BTNode *left;
   BTNode *right;
   BTNode(int i, BTNode *l=nullptr, BTNode *r=nullptr):item(i),left(l),right(r){}
};

BTNode *root = nullptr;
void insert(int i) {
   if (root==nullptr)
      root=new BTNode(i);
   else if(i<root->item){
      root=root->left;
      insert(i);
   }
   else{
      root=root->right;
      insert(i);
   }
}

int main()
{
   insert (5);
   insert (10);
   insert (1);
   
   if (root) 
   {
      std::cout << "root = " << root->item << std::endl;
      if (root->left)
         std::cout << "root->left = " << root->left->item << std::endl;
      if (root->right)
         std::cout << "root->right = " << root->right->item << std::endl;
   }
   
   return 0;
}

Answer 1

你的代码效果如下

1. insert(5)：创建一个值为 5 的新 BTNode 并将其分配给 root
2. insert(10)：创建一个值为 10 的新 BTNode 并将其分配给 root。您不再拥有对先前创建的节点的引用
3. insert(1)：创建一个值为 1 的新 BTNode 并将其分配给 root。您不再引用之前创建的两个节点中的任何一个。

您可以通过这种方式实现插入函数，它通常是 BTNode 类的成员函数，这就是我将它们称为私有/公共的原因，但是由于您选择将它们实现为类外部的函数，因此我将它们保持这种方式。

首先你有一个公共插入函数

void insert(int i){
      insert( i,root);// call the private function. see below
}

第二个你有一个私有插入函数（注意指针变量应该通过引用传递，否则会改变指针的副本）

void insert(int i,BTNode *& t){
    if(t==nullptr)t=new Node(i);
    else if(i<t->item)insert(i,t->left);
    else insert(i,t->right);
}

Answer 2

我在下面写下了代码。

BTNode *root = nullptr;
BTNode* insert_node(int ivalue, BTNode* _parent) {
    if (_parent == nullptr) {
        return _parent = new BTNode(ivalue);
    }
    else if (ivalue<_parent->item) {
        _parent->left = insert_node(ivalue, _parent->left);
    }
    else {
        _parent->right = insert_node(ivalue, _parent->right);
    }
    return nullptr;
}
void insert(int i) {
    BTNode*newnode = insert_node(i, root);
    if (newnode)root = newnode;
}

int main()
{
    insert(5);
    insert(10);
    insert(1);
    //insert(2);
    //insert(4);
    if (root)
    {
        std::cout << "root = " << root->item << std::endl;
        if (root->left)
            std::cout << "root->left = " << root->left->item << std::endl;
        if (root->right)
            std::cout << "root->right = " << root->right->item << std::endl;
    }

    return 0;
}

Answer 3

您的insert 函数正在正确地将新节点添加到树中。但是，作为副作用，有时会更改全局变量root 以指向根的左侧或右侧节点，从而导致树的其余部分丢失。你的insert 函数不应该改变根，除非root == nullptr。

因此，我建议你重写你的函数insert，让它根本不使用root，而是接收一个指向节点的指针作为函数参数。该指针必须通过引用而不是值传递，因为函数insert 必须能够更改传递的实际指针，如果它是nullptr。为了实现这一点，您可以将函数原型更改为以下内容：

void insert( BTNode &*pp_node, int i );

这也将使您的递归函数调用正常工作，因为该函数现在可以像这样重写：

void insert( BTNode *&node, int i )
{
    if ( node == nullptr )
        node = new BTNode( i );
    else if ( i < node->item )
        insert( node->left, i );
    else
        insert( node->right, i );
}

您的函数main 必须这样重写：

int main()
{
    insert( root, 5 );
    insert( root, 10 );
    insert( root, 1 );

    [...]
}

但是，由于您不再需要将 root 作为全局变量（因为它现在作为函数参数传递），因此最好将其声明为局部变量，如下所示：

int main()
{
    BTNode *root = nullptr;

    insert( root, 5 );
    insert( root, 10 );
    insert( root, 1 );

    [...]
}

虽然此问题的递归解决方案有效，但迭代解决方案会更有效。因此，您可能希望像这样重写您的函数insert：

void insert( BTNode **pp_node, int i )
{
    while ( *pp_node != nullptr )
    {
        if ( i < (*pp_node)->item )
            pp_node = &(*pp_node)->left;
        else
            pp_node = &(*pp_node)->right;
    }

    *pp_node = new BTNode( i );
}

此解决方案需要指向指针的指针（所谓的双指针）而不是对指针的引用，因为无法重新分配引用。

但是，由于 insert 的函数原型现在已经更改，您还必须相应地调整函数 main：

int main()
{
    BTNode *root = nullptr;

    insert( &root, 5 );
    insert( &root, 10 );
    insert( &root, 1 );

    [...]
}