霍夫曼代码：斐波那契频率的最短和最长代码

Question

对于具有斐波那契频率的 n 个字符，最短代码和最长霍夫曼代码的长度是多少？

据我了解-如果我们构建一棵树，它将看起来像一个分支，每个长度为 1 的节点从根部到最低的叶子都悬垂着。当我们从 n-2 个数字中创建第一个节点时，该节点的频率将为 F[n]-1，并且 F[n]>F[n]-1>F[n-1]。 （F[n-1] 是剩余最少的，F[n] 将是第二少的），通过归纳，这将适用于所有频率。

我们创建的树显然是一棵不平衡的树，我认为它不好。

如果这是创建树的最佳方式，那么最长的创建方式的长度是多少？如果不是最优路径，那么最短路径的长度是多少？

我是计算机科学的新手，非常感谢一个好的解释。

Answer 1

最短的代码长度为 1，最长的代码长度为 n-1。会有两个长度为 n-1 的符号，而 1..n-2 中的每个长度都有一个符号。

只有一棵最优树，仅此而已。不平衡并没有什么不好。事实上，必须以这种方式使用最少的位数来编码具有这些频率的符号。

我不知道您所说的“最短”或“最长”方式是什么意思。