所以我最近被问到一个与字符串和子字符串有关的有趣问题。仍在努力获得对此的最佳答案。我更喜欢用 Java 回答，尽管任何伪代码/语言也可以。
问题是：
我得到一个字符串 S。我必须将它分成最大数量的子字符串（不是子序列），这样子字符串就没有另一个子字符串中存在的字符。
例子：
1.
S = "aaaabbbcd"
Substrings = ["aaaa","bbb","c","d"]
2.
S = "ababcccdde"
Substrings = ["abab","ccc","dd","e"]
3.
S = "aaabbcccddda"
Substrings = ["aaabbcccddda"]
如果我能得到比O(n^2)更好的解决方案，我会很高兴
感谢您的帮助。
【问题讨论】：
标签： string algorithm data-structures substring
可以在 O(n) 时间内完成。
其背后的想法是预测每个子字符串的结束位置。我们知道，如果我们读取一个 char，那么这个 char 的最后一次出现必须在同一个子字符串中（否则在两个不同的子字符串中会有一个重复的 char）。
我们以abbacacd 为例。假设我们知道字符串中每个字符的第一次和最后一次出现。
01234567
abbacacd (reading a at index 0)
- we know that our substring must be at least abbaca (last occurrence of a);
- the end of our substring will be the maximum between the last occurrence of
all the chars inside the own substring;
- we iterate through the substring:
012345 (we found b at index 1)
abbaca substring_end = maximum(5, last occurrence of b = 2)
substring_end = 5.
012345 (we found b at index 2)
abbaca substring_end = maximum(5, last occurrence of b = 2)
substring_end = 5.
012345 (we found a at index 3)
abbaca substring_end = maximum(5, last occurrence of a = 5)
substring_end = 5.
012345 (we found c at index 4)
abbaca substring_end = maximum(5, last occurrence of c = 6)
substring_end = 6.
0123456 (we found a at index 5)
abbacac substring_end = maximum(6, last occurrence of a = 5)
substring_end = 6.
0123456 (we found c at index 6)
abbacac substring_end = maximum(6, last occurrence of c = 6)
substring_end = 6.
---END OF FIRST SUBSTRING---
01234567
abbacacd [reading d]
- the first and last occurrence of d is the same index.
- d is an atomic substring.
O(n) 解是：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int pos[26][2];
int index;
memset(pos, -1, sizeof(pos));
string s = "aaabbcccddda";
for(int i = 0; i < s.size(); i++){
index = s[i] - 'a';
if(pos[index][0] == -1) pos[index][0] = i;
pos[index][1] = i;
}
int substr_end;
for(int i = 0; i < s.size(); i++){
index = s[i] - 'a';
if(pos[index][0] == pos[index][1]) cout<<s[i]<<endl;
else{
substr_end = pos[index][1];
for(int j = i + 1; j < substr_end; j++){
substr_end = max(substr_end, pos[s[j] - 'a'][1]);
}
cout<<s.substr(i, substr_end - i + 1)<<endl;
i = substr_end;
}
}
}
【讨论】：
您可以通过两次传递来完成。首先，您确定字符串中每个字符的最大索引。第二日，您跟踪每个遇到的字符的最大索引。如果最大值等于当前索引，则您已到达唯一子字符串的末尾。
这里有一些 Java 代码来说明：
char[] c = "aaaabbbcd".toCharArray();
int[] max = new int[26];
for(int i=0; i<c.length; i++) max[c[i]-'a'] = i;;
for(int i=0, m=0, lm=0; i<c.length;)
if((m = Math.max(m, max[c[i]-'a'])) == i++)
System.out.format("%s ", s.substring(lm, lm = i));
输出：
aaaa bbb c d
对于其他 2 个字符串：
abab ccc dd e
aaabbcccddda
【讨论】：
接受的答案在算法的实现中包含一些不必要的复杂性。将字符串（如相关 OP 发布的示例）划分为最大数量的子字符串非常简单，这样没有子字符串具有另一个子字符串中存在的字符。
算法：
（假设：输入字符串是一个非空字符串，在'a' 到'z' 内包含1 或更多字符）
遍历字符串和输入字符串中的每个字符-
一）。如果当前字符最后位置大于子字符串结束位置，则将子字符串结束位置更新为当前字符最后位置。
乙）。添加（或打印）当前字符处理作为当前子字符串的一部分。
C）。如果子字符串结束位置等于当前字符处理的位置，则它是唯一子字符串的结尾，并且从下一个字符开始新的子字符串。
3，直到输入字符串结束。实施：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void unique_substr(const char * pst) {
size_t ch_last_pos[26] = {0};
size_t subst_end_pos = 0;
size_t len = strlen(pst);
printf ("%s -> ", pst);
for (size_t i = 0; i < len; i++) {
ch_last_pos[pst[i] - 'a'] = i;
}
for (size_t i = 0; i < len; i++) {
size_t pos = ch_last_pos[pst[i] - 'a'];
if (pos > subst_end_pos) {
subst_end_pos = pos;
}
printf ("%c", pst[i]);
if (subst_end_pos == i) {
printf (" ");
}
}
printf ("\n");
}
//Driver program
int main(void) {
//base cases
unique_substr ("b");
unique_substr ("ab");
//strings posted by OP in question
unique_substr ("aaaabbbcd");
unique_substr ("ababcccdde");
unique_substr ("aaabbcccddda");
return 0;
}
输出：
# ./a.out
b -> b
ab -> a b
aaaabbbcd -> aaaa bbb c d
ababcccdde -> abab ccc dd e
aaabbcccddda -> aaabbcccddda
【讨论】：