查找由其他字符串的字符组成的最长子字符串答案

【问题标题】：Find longest substring formed with characters of other string查找由其他字符串的字符组成的最长子字符串
【发布时间】：2013-12-03 07:22:47
【问题描述】：

给定两个字符串：

str1 = "abcdefacbccbagfacbacer"
str2 = "abc"

我必须在str1 中找到由str2 的字符子集形成的最长子字符串，在本例中为-7 (acbccba)。以最小的复杂性解决这个问题的方法是什么。首先我想到了DP。但是，我猜这真的不需要 DP，因为我们必须搜索子字符串，而不是子序列。然后我想到了后缀树。但这需要额外的预处理时间。

最好的方法是什么？事实上，这个问题甚至适用于后缀树或 DP 吗？

【问题讨论】：

您的意思是包含来自str2 的（某些子集）字符的任何排列的子字符串吗？
@ElliottFrisch 是的，str2 的任何字符。
@Elliott Frisch - 尽管是的，但这对我来说似乎是不。示例最长的结果是“acbccba”，这显然不是来自“abc”的字符子集的排列 - 它重复了所有这些字符。在我看来，“abc”只是一组可以出现的字符。
@Steve314 实际上它不必包含来自abc 的所有字符。例如，如果有一个子字符串 - ababababab，那么这就是一个答案。很抱歉这个误导性的例子。
@user3011937 - 理解 - “可以发生”并不意味着“必须发生”。我认为您误解的是排列是（可能）以不同顺序（不重复）中的相同项目。 “acbccba”不是“abc”的排列，因为您不能简单地通过重新排序“abc”中的项目来获得“acbccba”。 “cba”是“abc”的排列，“aabbccc”是“acbccba”的排列。

标签： java string algorithm optimization complexity-theory

【解决方案1】：

迄今为止最简单的方法：

构建第二个字符串的哈希集。
遍历第一个字符串并检查每个字符是否在哈希集中。跟踪最长的子字符串。

运行时间：O(n+m) 其中n 是str1 的长度，m 是str2 的长度。

（未经测试）代码：

Set<Character> set = new HashSet<>();
for (int i = 0; i < str2.length(); i++) {
    set.add(str2.charAt(i));
}

int longest = 0;
int current = 0;
int longestEnd = -1;
for (int i = 0; i < str1.length(); i++) {
    if (set.contains(str1.charAt(i)) {
        current++;
        if (current > longest) {
            longest = current;
            longestEnd = i + 1;
        }
    } else {
        current = 0;
    }
}

String result = "";
if (longest > 0) {
    result = str1.substr(longestEnd - longest, longestEnd);
}

【讨论】：

你可以停止@n-（迄今为止发现的最长）。

【解决方案2】：

只是一个想法：将第二个字符串包装在 [] 中并使用 Pattern 的匹配方法：

Pattern p = Pattern.compile("(["+str2+"])");
Matcher m = p.matcher(str1);
m.find();

然后 m.group(1) 会找到它。

【讨论】：

我在这里尽量避免使用正则表达式，因为效率是一个问题。这无论如何都是O(|str1|) 算法，加上正则表达式模式处理的额外开销。最好将其视为一般算法问题。
你怎么能确定m.group(1) 是最长的？
请在上面加上Pattern.quote，去掉外面的()，改用group(0)，但是你不会找到最长的，只有第一个——你需要找到所有他们并跟踪最长的一个。

【解决方案3】：

其实我能想到的方法只有一种：

继续字符串 str1 的字符。
foreach char 在 str1 检查它是否在 str2
每次在 str2 中找到 str1 中的当前字符时，增加一个计数器 (i)
一旦 str1 中不属于 str2 的字符保存计数器 (i) 值（如果它比 maxfound 中的 maxfound 计数器（代表最长找到的序列）更早）并重置 (i) 计数器。

【讨论】：

【解决方案4】：

在 Perl 中测试的代码。

    use strict;
    use warnings;

    my $str1 = "abcdefacbccbagfacbacer";
    my $str2 = "abc";

    my @str1 = split ("", $str1);
    my @str2 = split ("", $str2);

    my @res = ();
    my $index = undef;
    my $max = 0;
    my @max_char = ();

    for(my $i = 0; $i < @str1; $i++){

        if ($str1[$i] =~ /[@str2]/){
            push (@res , $str1[$i]);
            next;
        }else{
            if(@res > $max){
                $max = @res;
                @max_char = @res;
                $index = $i;
            }
            @res = ();
        }
    }
    if(@res > $max){
        @max_char = @res;
        $index = $i;
    }

    $index = $index - $#max_char - 1;
    print "Longest substring = @max_char.  Starting from index $index";

【讨论】：