使用python查找偶数斐波那契数

Question

斐波那契数列中的每个新项都是通过添加前两项来生成的。从 1 和 2 开始，前 10 个术语将是：

1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、..

通过考虑斐波那契数列中值不超过四百万的项，求偶数项之和。 我就是这样做的，但是我得到了错误的值，我不知道为什么。

Sum=0
n=0
a=1
b=2
while a<=4e6 and b<=4e6:
    if a%2==0:
        Sum = Sum + a
    n=a+b
    a=b
    b=n
if b%2==0:
    sum=sum+b
print(Sum)

我的值是 1089154，这是不正确的。

Answer 1

请注意，斐波那契数以 0 和 1 开头，而不是 1 和 2。这不会影响您的结果，但它确实使处理这些数字更容易。

首先编写一个生成器函数，该函数生成所有斐波那契数（最终）。

def fib():
    a = 0
    b = 1
    while True:
        yield a
        a, b = b, a + b

如果一个值是偶数，则不必测试它，因为偶数在序列中的出现非常可预测：

<b>0</b> 1 1 <b>2</b> 3 5 <b>8</b> 13 21 <b>34</b> ...

从第一个值开始，每隔三个值是偶数。

给定生成器

f = fib()  # All the Fibonacci numbers

然后您可以通过三个简单的步骤获得答案：

from itertools import islice, takewhile

evens = islice(f, 0, None, 3)  # All the even Fibonacci numbers
small = takewhile(lambda x: x <= 4000000, evens)  # Just the ones under 4,000,000
result = sum(small)

您不需要每三分之一值的技巧，但它比

更有效一点

evens = filter(lambda x: x % 2 == 0, f)

Answer 2

只需对代码进行最少的更改：

Sum=0
n=0
a=1
b=2
# while a<=4e6 and b<=4e6:
while a<=4e6:
    if a%2==0:
        Sum = Sum + a
    n=a+b
    a=b
    b=n
# if b%2==0:
#     sum=sum+b  
print(Sum)

基本上您不需要查看b，因为b 是下一个 术语。如果您在b 超过4e6 时停止循环，则会跳过小于4e6 的a 的值。循环之后的 if 语句试图弥补这一点，但它应该查看 a（如果你保持 while 语句相同）并且它添加到 sum 而不是 Sum。你不需要第二个 if 语句，因为 while 语句是固定的。

我会这样做：

def fib(max=-1):
    curr, next = 0, 1
    while curr <= max:
        yield curr
        curr, next = next, curr + next

print(sum(n for n in fib(4e6) if n % 2 == 0))

Answer 3

我会通过编写一个函数来使斐波那契序列元素达到目标数字，这样您就可以更轻松地进行调试。

fibonacci 函数返回斐波那契数列中小于或等于n 的所有元素的列表：

def fibonacci(n):
    seq = [0, 1]
    while seq[-1] < n:
        seq.append(seq[-2] + seq[-1])
    return seq[:-1]

然后你可以做一个简单的列表推导来总结所有偶数项：

sum([i for i in fibonacci(4e6) if i%2 ==0])

Answer 4

s = 0
a, b = 0, 1
while b < 4e6:
    if b % 2:
        s += b
    a, b = b, a + b

print(s)