偶数斐波那契数的总和？答案

【问题标题】：Sum of even Fibonacci numbers?偶数斐波那契数的总和？
【发布时间】：2014-01-11 03:06:52
【问题描述】：

斐波那契数列中的每个新项都是通过添加前两项来生成的。从 1 和 2 开始，前 10 个术语将是：

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

通过考虑斐波那契数列中值不超过四百万的项，求偶数项之和。

a    = [1,2]
upto = 4_000_000

while a[-2] + a[-1] < upto
  a << a[-2] + a[-1]
end

sum  = 0
a.each { |x| sum += x if x.even? }

puts "The result is #{sum}"

这是如何工作的？ a[-2] 是什么？那有什么意思？ a 的第二个负数索引 或 a 负2？感谢您的解释。

【问题讨论】：

标签： ruby

【解决方案1】：

这是负索引。 a[-1] 和 a[-2] 是数组 a 的最后两个元素。

【讨论】：

让我理解这个a = [10,20,30,40] 然后a[-2] 等于30？
正确，而且由于这是Ruby，您可以在irb中自行检查
是的，我确实在 irb 中检查过！ ;)

【解决方案2】：

如果你仔细观察，你会看到以下序列：

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 ...

斐波那契数列的映射公式为：

而您只需要偶数个数字的总和，例如：

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 ...

因此您可以映射一个新公式，例如：

你会得到以下序列：

2 8 34 144 ...

代码示例（Go）：

package main

import "fmt"

func fibonacci() func() int {
    first, second := 0, 2
    return func() int {
        ret := first
        first, second = second, first+(4*second)
        return ret
    }
}

func main() {
    sum := 0
    f := fibonacci()
    for i := 0; sum < 4000000; i++ {
        sum += f()
    }
    fmt.Println(sum)
}

在这种情况下，您将不需要 if 条件。

希望对您有所帮助！干杯！

【讨论】：

【解决方案3】：

def fibonacci(array)
new_fibs = []
new_fibs << array[0]
new_fibs << array[1]
sum = 0
i = 0
while new_fibs.last < 4_000_000
    sum = new_fibs[i] + new_fibs[i+1]
    new_fibs << sum
    i += 1
end


total_even = 0
new_fibs.each do |fibs|
    if fibs%2 == 0
        total_even = total_even + fibs
    end
end
p total_even
end

fibonacci([1,2])

斐波那契数列中的每个新项都是通过添加前两项来生成的。从 1 和 2 开始，前 10 个术语将是：

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

通过考虑斐波那契数列中值不超过四百万的项，求偶数项之和。

【讨论】：