生成特定数字列表的公式

Question

我对编程比较陌生，我正在尝试使用这个公式生成一个数字列表。

如果“i”是列表的索引，则公式为 list[i] = list[i-2] + list[i-3]。如果您从 1,1,1 开始，前几个数字将如下所示。

1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,28,37,49,65,86.等。要获取每个数字（在 1、1、1 之后），您可以跳过一个数字，然后取前两个数字的总和，例如49 是 21 和 28 之和。

寻找数字的过程与斐波那契相似，但这些数字是天壤之别。

我的代码如下所示：

start = [1,1,1] #the list must start with three 1's
list1 = start #list1 starts with 'start'
newList = []
ammountOfNumbers = int(raw_input("Enter the ammount of numbers to be generated(n >= 3): "))# to dictate length of generated list


def generateList(newList, aList, ammountOfNumbers, *a):
    while len(aList) <= ammountOfNumbers: #while length of list is less than or = size of list you want generated
        for x in range((ammountOfNumbers-1)):
            newList.append(x) #this puts value of x in index '0' 
            newList[x] = aList[len(aList)-1] + aList[len(aList)-2] # generate next number
            aList += newList #add the next generated number to the list
            x+=1
        print
        #print "Inside: ", aList #test
        #print "Length inside: ",len(aList) #test
        print
        return aList


final = generateList(newList, list1, ammountOfNumbers) # equal to the value of list1
print"Final List: " , final
print
print"Length Outside: ", len(final) #wrong value

它现在显然不能正常工作。我希望能够生成大约 500 个这些数字的列表。有没有人有什么建议？ 谢谢！

Answer 1

我会使用生成器：

from collections import deque
def generate_list():
    que = deque([1,1,1],3)
    yield 1
    yield 1
    yield 1
    while True:
        out = que[-3]+que[-2]
        yield out
        que.append(out)

这将根据该递归关系生成一个无限系列。为了截断它，我会使用itertools.islice。或者，您可以传入一个数字作为您想要的最大数字，并且只循环适当的次数。

---

要创建一个通用的递归关系函数，我会这样做：

def recurrence_relation(seed,func):
    seed = list(seed)
    que = deque(seed,len(seed))
    for x in seed:
        yield seed
    while True:
        out = func(que)
        yield out
        queue.append(out)

要使用它来解决您的问题，它看起来像：

series = recurrence_relation([1,1,1],lambda x:x[-3] + x[-2])
for item in islice(series,0,500):
    #do something

我认为这结合了 Blender 提出的很好的“播种”能力和一个非常普遍可扩展的形式，使用 deque 允许正如我最初提出的那样。

Answer 2

我会使用生成器：

def sequence(start):
    a, b, c = start

    yield a
    yield b

    while True:
        yield c
        a, b, c = b, c, a + b

由于生成器将永远运行，您将不得不以某种方式停止它：

for i, n in enumerate(sequence([1, 1, 1])):
    if i > 100:
        break

    print n

或者itertools:

from itertools import islice:

for n in islice(sequence([1, 1, 1]), 100):
    print n

Answer 3

类似这样的：

def solve(n):
    lis=[1,1,1]
    if n<=3:
        return lis[:n]
    while len(lis)!=n:
        lis.append(lis[-2]+lis[-3])
    return lis

print solve(20)    

输出：

[1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151]