斐波那契迭代：找到 n > 50 的斐波那契数列的第 n 项答案

【问题标题】：Fibonacci Iteration : To find the nth term of the Fibonacci sequence for n > 50 [duplicate]斐波那契迭代：找到 n > 50 的斐波那契数列的第 n 项
【发布时间】：2017-06-18 11:07:19
【问题描述】：

此代码在 n = 46 后没有返回正确答案。我可以做些什么来解决这个问题以获得更高的第 n 项？

 public static long fibonacciIterative(long n) 
    {
      if(n <= 1) {
    return n;
           }
        int x = 1;
        int y = 1;
        for(int i=2; i<n; i++) 
           {
            int z = x;
            x+= y;
            y = z;
            }
        return x;
}

感谢大家的积极反馈。在提出问题后，我一跑下代码就想通了。

【问题讨论】：

首先将x、y 和z 更改为long。
提示：你认为int 可以代表的最大数量是多少？您认为斐波那契数字超过 46 有多大？
int 保存从 -2^31 到 2^31-1 的数字，因为 int 在爪哇。任何斐波那契数 n>46 项都超过了这些限制。您可以使用long，它是 64 位并保存更大的数字。 BigInteger 持有更大，如果您需要超过 long 的限制。
@Henry True 感谢您指出这一点。

标签： java iteration fibonacci

【解决方案1】：

这很可能是因为整数溢出。对变量x、y 和z 使用long。

这会让你更进一步，但最终也会溢出long 范围。如果您需要更大的数字，请联系BigInteger。

【讨论】：

【解决方案2】：

复杂度为O(1) 的最佳方法是Binet 公式，在Java 中如下：

 static long fibonacciBinet(long n) {
    if (n <= 1) return n;
    double sqrt5 = Math.sqrt(5);
    long x = (long) ((Math.pow(1+sqrt5, n)-Math.pow(1-sqrt5, n))/(Math.pow(2, n)*sqrt5));

    return x;
}

【讨论】：