如何理解使用生成器函数和递归生成所有可能符号序列的算法答案

【问题标题】：How to understand algorithm of generation all the possible symbols sequences using generator function and recursion如何理解使用生成器函数和递归生成所有可能符号序列的算法
【发布时间】：2022-01-01 11:51:08
【问题描述】：

我试图理解下面函数的算法，但没有什么能帮助我理解这个算法，甚至使用这个https://pythontutor.com/visualize.html进行深度调试。我应该注意到我肯定了解迭代器和生成器，但这让我感到困惑。

请解释一下它是如何工作的。

代码：

def permute(seq):
    """
    This function returns all the possible unique mixes of symbols in sequence

    Example with "xyz" string:
        xyz, xzy, zxy, zyx, yxz, yzx

    :param seq: any sequence
    """

    if not seq:
        yield seq
    else:
        for i in range(len(seq)):
            rest = seq[:i] + seq[i + 1:]
            for x in permute(rest):
                yield seq[i:i + 1] + x


string1 = "hard"
print(*(permute(string1)))  # hard hadr hrad hrda hdar hdra ahrd ahdr arhd ardh adhr adrh rhad rhda rahd radh rdha rdah dhar dhra dahr darh drha drah

【问题讨论】：

到目前为止你对它的理解是什么？
我流畅地使用生成器和迭代器。但是通过递归它绞尽脑汁（递归总是如此）。如果你问的是这段代码，我什么也不能告诉你……
如果您甚至难以开始理解，开始查看递归函数的最佳方法之一是从“基本情况”开始并进行处理 - 当permute 是用空字符串调用？当使用长度为 1 的字符串调用它时会发生什么？等等等等

标签： python recursion generator

【解决方案1】：

该函数返回生成器，并在第一个if 语句中检查参数seq 是False 还是None。我将只解释参数长度的第一次迭代，其余的将是相同的。

for i in range(len(seq)):
    rest = seq[:i] + seq[i + 1:]

如果我们使用您的"hard" 示例，i 的可能值是0, 1, 2, 3。

在第一种情况下，i 的值为0，变量rest 的值为'' + 'ard' [seq[:0] = '', seq[0+1:] or seq[1:] = 'ard']。

for x in permute(rest):
    yield seq[i:i + 1] + x

在这里，我们发现recursion 正在发生。因此，对于我们的第一种情况 [permute('ard')]，x（生成器）的可能值将是 ard adr rad rda dar dra。如果您深入研究，您会注意到每个案例都需要进行四次多次递归。

现在，如果我们看到递归的第一次迭代和输出，我们可以注意到，它是'h' + 'ard'[seq[i:i + 1] 或进一步简化为seq[i:(i+1)]，然后是seq[0:1] = 'hard']。至于第二种情况，那就是'h' + 'adr' = 'hadr'。

通过进一步分析，可以看到前两次迭代的递归结果如下：

"""The number is the value of i in each recursion"""

 0 # fourth and ending recursion where the string is ''
d 0 # third, 'd'
rd 0 # second, 'rd'
ard 0 # first recursion where second recursion is triggered, seq[0:0+1] is 'h' ('hard')
# You can see a pattern here - ard -> rd -> d

 0
r 1
dr 0
adr 0 # 'hadr'
# ard -> dr -> r

所以，这就是我们的第一个和第二个字符串的获取方式。它会重复，这就是您获得输出的方式。

【讨论】：