使用递归生成变量的所有可能值答案

【问题标题】：Generate all possible values for variables with recursion使用递归生成变量的所有可能值
【发布时间】：2019-02-07 07:46:36
【问题描述】：

我正在使用 Python 创建一个真值表，并且我已经迭代地这样做了，没有任何麻烦，但我试图弄清楚如何为任意数量的变量递归地生成 True 和 False 的所有可能值。

从如下列表开始：[[True], [False]]

我需要能够生成如下列表：

[[True, True, True], 
 [True, True, False], 
 [True, False, True], 
 [True, False, False], 
 [False, True, True], 
 [False, True, False], 
 [False, False, True], 
 [False, False, False]]

每个列表都是真值表中的一行。

基于此，您遍历并评估每一行，根据正在评估的表达式将 true 或 false 的值附加到每个列表的末尾。

我已经迭代地解决了这个问题，但是递归地做它对我来说没有任何意义。我一直认为递归是从大开始变小（减少到基本情况）。就像在合并排序中一样。反之亦然。

我不能使用像 itertools 这样的东西。

赋值中的提示是“提示：您可以使用以下递归算法来创建真值表的所有变量组合：

基本情况：对于单个变量，所有组合的列表为 [[True], [False]]
递归情况：列表中的每个元素（它本身就是一个列表）都替换为两个列表，一个附加了 True，一个附加了 False。”

算法对我来说没有意义。

【问题讨论】：

所以您想为 N 位长度的数据生成所有位变化？最简单的方法是将 2^N 数字转换为位，并分别读取每个位输出 True 为 1，False 为 0（反之亦然）。
我假设算法是这样的。您想创建一个长度为3 的列表。你会得到一个列表列表[[True], [False]]。从[True][False] 的每个列表中创建两个列表。你将拥有[True, XXX][True, XXX][False, XXX][False, XXX]。现在，如描述中所述，您应该追加一次True 和False。所以...[True, True][True, False][False, True][False, False]。冲洗并重复。最后，您应该有一个包含 8 个列表的列表，每个列表包含三个元素。

标签： python recursion truthtable

【解决方案1】：

以下递归实现将起作用。请注意，您可以有一个更简单的基本情况：

def bool_combs(n):
    if not n:
        return [[]]
    result = []
    for comb in bool_combs(n-1):
        result.append(comb + [True])
        result.append(comb + [False])
    return result

>>> bool_combs(1)
[[True], [False]]
>>> bool_combs(2)
[[True, True], [True, False], [False, True], [False, False]]
>>> bool_combs(3)
[[True, True, True], [True, True, False], [True, False, True], [True, False, False], [False, True, True], [False, True, False], [False, False, True], [False, False, False]]

【讨论】：