毕达哥拉斯三元组与 python

Question

我想得到一个数字'n'并产生Pythagorean triple，它们的总数等于'n'。

例如，对于 n=12，我的输出是 3、4、5 (12 = 3 + 4 + 5)。

我写了下面的代码，但是大数字需要很多时间。请帮助我改进它。

a = int(input())
done = False
for i in range(int(a/4)+1,2,-1):
    if done:
        break
    for j in range(i+1,int(a/2)+1):
        k = a-(i+j)
        if k <= j:
            break
        if i**2 + j**2 == k**2:
            print(i,j,k)
            done = True
            break
if done == False:
    print('Impossible')

Answer 1

此代码可能对您有所帮助

limits = int(input())
c, m = 0, 2

# Limiting c would limit  
# all a, b and c 
while c < limits : 

    # Now loop on n from 1 to m-1 
    for n in range(1, m) : 
        a = m * m - n * n 
        b = 2 * m * n 
        c = m * m + n * n 

        # if c is greater than 
        # limit then break it 
        if c > limits : 
            break

        if a+b+c == limits:
            print(a, b, c) 

    m = m + 1

>> 12
>> 3 4 5

Answer 2

我已经使用joblib 模块来并行化您的代码，但我还没有测试过对于非常大的 n 是否存在加速；让我知道：

from joblib import Parallel, delayed

done = False

def triple(a):
    global done 
    for i in range(int(a/4)+1,2,-1):
        if done:
            break
        for j in range(i+1,int(a/2)+1):
            k = a-(i+j)
            if k <= j:
                break
            if i**2 + j**2 == k**2:
                print(i,j,k)
                done = True
                break

    if done == False:
        print('Impossible')


if __name__ == '__main__':
    a = int(input("n:"))
    Parallel(n_jobs=-1, backend="threading")(map(delayed(triple),  [a])) 

Answer 3

要生成给定总和的毕达哥拉斯三元组，您可以运行两个循环，其中第一个循环从i = 1 to n/3 运行，第二个循环从j = i+1 to n/2 运行。在第二个循环中，我们检查(n – i – j) 是否等于i * i + j * j。

n = int(input()
for i in range(1, int(n / 3) + 1): 
    for j in range(i + 1, int(n / 2) + 1): 
        k = n - i - j 
        if (i * i + j * j == k * k): 
            print(i, j, k)