确定函数的时间复杂度

Question

我有一个计算机科学项目，我的任务是评估这个特定函数的时间复杂度，并找出一种通过使用哈希函数数据结构（如集合和字典）来优化它的方法。

def uber_friends(group, network, current_user):        
    if  current_user not in group:                 
        group.append(current_user)
        for x in range(0, len(network)):
            if current_user in network[x]:
                ind = network[x].index(current_user)  
                if ind == 0:
                    uber_friends(group, network, network[x][1])
                if ind == 1:
                    uber_friends(group,network, network[x][0])
    else:
        return None

    return group

为了澄清，“group”最初应该是一个空列表，network 应该是一个嵌套列表，其中内部列表中的元素是 2 个 int，current_user 应该是一个 int 编辑：错字

Answer 1

计算函数时间复杂度的第一步是使用一些示例输入运行它——然后我们可以跟踪函数并查看执行可能花费的时间。

uber_friends([], [], 1)

    uber_friends([], [], 1)
  File "test.py", line 2, in uber_friends
    if current_user not in grumo:
NameError: name 'grumo' is not defined

此异常在函数的第一行引发，无论传递什么参数都会引发。因此函数的时间复杂度为 O(1)。

我们可以将实现简化为与原始递归函数行为相同的一行：

def uber_friends(group, network, current_user):
    raise NameError("name 'grumo' is not defined")

但这不会影响时间复杂度。涉及不同数据结构的进一步优化既不可能也没有必要。