关于 Julia 中 / by 向量的行为答案

【问题标题】：About behaviour of / by vector in Julia关于 Julia 中 / by 向量的行为
【发布时间】：2018-08-23 12:37:18
【问题描述】：

3/[2;2]给了

1×2 LinearAlgebra.Transpose{Float64,Array{Float64,1}}:
 0.75  0.75

3 ./[2;2] 给了

2-element Array{Float64,1}:
 1.5
 1.5

第二个很容易理解。它广播3 并执行元素明智的划分。但是让第一个操作如此运行的原因是什么？我假设它需要向量的总和，即 2x1，执行 3 除以 4 并将其广播到 1x2 转置向量。我可以接受取向量的总和来进行除法，但为什么要转置呢？或者为什么不只返回一个标量？

【问题讨论】：

标签： vector julia division broadcast

【解决方案1】：

它只是给出右侧操作数的伪逆。

julia> ?/
...  
Right division operator: multiplication of x by the inverse of y on the right.

虽然乍看之下令人惊讶，但实际上是自然行为。 rowvector*columnvector 给出一个标量，因此一个标量除以一个列向量应该给出一个行向量，就是这种情况。请注意，RowVector 在 1.0 中已被删除，您得到的实际上是用Transpose 表示的行向量。

您可以写信@less 1 / [2;2] 看看实际发生了什么。

还可以查看 this GitHub issue 以进一步了解行为，并查看 this discourse topic 以了解某些用例。

【讨论】：

【解决方案2】：

它似乎在计算pseudoinverse of the vector，然后乘以 3。

使用@which 3/[2;2]等查看实际发生了什么，发现最终是在stdlib/LinearAlgebra/generic.jl中调用如下方法：

function _vectorpinv(dualfn::Tf, v::AbstractVector{Tv}, tol) where {Tv,Tf}
    res = dualfn(similar(v, typeof(zero(Tv) / (abs2(one(Tv)) + abs2(one(Tv))))))
    den = sum(abs2, v)
    # as tol is the threshold relative to the maximum singular value, for a vector with
    # single singular value σ=√den, σ ≦ tol*σ is equivalent to den=0 ∨ tol≥1
    if iszero(den) || tol >= one(tol)
        fill!(res, zero(eltype(res)))
    else
        res .= dualfn(v) ./ den
    end
    return res
end

在给定的情况下，它实际上变成了transpose([2;2])/sum(abs2, [2;2])，这是伪逆。

但是，这有点超出我的想象。所以更有资格的人可能会证明我错了。

【讨论】：