Javascript 最大整数答案

【问题标题】：Javascript max intJavascript 最大整数
【发布时间】：2014-04-03 13:01:39
【问题描述】：

我认为 javascript 的最大整数值是 2^53，但是当我执行以下操作时：

 parseInt(Math.pow(2, 53)) + 10

我正确地得到了 9007199254741002

 (= 9007199254740992 + 10)

这是为什么呢？只有当数字大于或等于允许的最大整数时，我才想使用 bigint.js 库。

【问题讨论】：

另见this old question。

标签： javascript biginteger bigint

【解决方案1】：

9007199254740992 是在您开始遇到精度损失问题之前 JavaScript 中的最大整数值。考虑以下几点：

> Math.pow(2, 53) + 1
9007199254740992
> Math.pow(2, 53) + 2
9007199254740994
> Math.pow(2, 53) + 3
9007199254740996
> Math.pow(2, 53) + 4

可以看出，结果值并非在所有情况下都是准确的。这是浮点数的限制，因为只有 53 位专用于系数。一旦超过了可以用 53 位加一个符号位表示的范围，浮点表示将随着值的上升而越来越多地命中或未命中。

【讨论】：

【解决方案2】：

JavaScript 使用 IEEE-754 double-precision 数字，其大约具有 15 位小数精度，但范围巨大。在这种格式中，从-2^53 到2^53 的整数数字都可以可靠地表示（这是格式的有效位 的精度）。在这些限制之外，可以表示一些整数，但不能表示其他整数。例如，在该范围之外，存在整数间隙。

例如，双精度数可以表示9,007,199,254,740,992（2^53）和9,007,199,254,740,994（2^53 + 2），但不能表示9,007,199,254,740,993（2^53 + 1）：

控制台会话示例：

> 9007199254740992 9007199254740992 > 9007199254740992 + 1 9007199254740992 > 9007199254740992 + 2 9007199254740994

注意其中的第二个。这不是错字。

【讨论】：

您应该提到，所有不超过 2^53 的整数都在 JavaScript 中精确表示。只有在该值之后，整数的精度才会下降。
有趣.. 所以我想我只是检查整数是否小于 9007199254740992，然后我使用内部数学（如果我只做除法/减法和 %）。如果它高于那个数字，那么我使用 bigint.js 库？
@Wesley：是的，我相信 2^53 是最大 safe 值。
@Wesley：关键是浮点。如果您坚持使用整数，并且您的任何计算都不会产生小数（因此，您不是除法，而是加法、减法或乘法），您可以依赖整数结果。但是整数之外的不精确性无处不在。经典的例子是0.1 + 0.2，它产生0.30000000000000004。
@jmar777：是的。即使Number.MAX_VALUE + 1e+291 等于Number.MAX_VALUE。但是Number.MAX_VALUE + 1e+292 是Infinity。