我正在使用 numpy（也可能是 pandas 系列）在 python 中工作，并且正在尝试进行以下计算：
假设我有一个对应于 x 轴上的点的数组：
2, 9, 5, 6, 55, 8
对于这个数组中的每个元素，我想获取到最近元素的距离，因此输出如下所示：
3, 1, 1, 1, 46, 1
我正在尝试找到一种可以缩放到 2D（到最近的 XY 点的距离）并且理想情况下会避免 for 循环的解决方案。这可能吗？
【问题讨论】：
这里似乎有一个 O(N^2) 解决方案的主题。对于 1D，得到 O(N log N) 非常简单：
x = np.array([2, 9, 5, 6, 55, 8])
i = np.argsort(x)
dist = np.diff(x[i])
min_dist = np.r_[dist[0], np.minimum(dist[1:], dist[:-1]), dist[-1]])
min_dist = min_dist[np.argsort(i)]
这显然不能很好地扩展到多个维度，因此请改用scipy.special.KDTree。假设您的数据是 N 维的并且形状为 (M, N)，您可以这样做
k = KDTree(data)
dist = k.query(data, k=2)[0][:, -1]
Scipy 具有 KDTree、cKDTree 的 Cython 实现。 Sklearn 有一个sklearn.neighbors.KDTree 也有类似的界面。
【讨论】：
方法 1
您可以使用广播来获取距离矩阵：
>>> data = np.array([2,9,5,6,55,8])
>>> dst_matrix = data - data[:, None]
>>> dst_matrix
array([[ 0, 7, 3, 4, 53, 6],
[ -7, 0, -4, -3, 46, -1],
[ -3, 4, 0, 1, 50, 3],
[ -4, 3, -1, 0, 49, 2],
[-53, -46, -50, -49, 0, -47],
[ -6, 1, -3, -2, 47, 0]])
然后我们可以按照in this post的建议消除对角线：
dst_matrix = dst_matrix[~np.eye(dst_matrix.shape[0],dtype=bool)].reshape(dst_matrix.shape[0],-1)
>>> dst_matrix
array([[ 7, 3, 4, 53, 6],
[ -7, -4, -3, 46, -1],
[ -3, 4, 1, 50, 3],
[ -4, 3, -1, 49, 2],
[-53, -46, -50, -49, -47],
[ -6, 1, -3, -2, 47]])
终于可以找到最少的物品了：
>>> np.min(np.abs(dst_matrix), axis=1)
array([ 3, 1, 1, 1, 46, 1])
方法 2
如果您正在寻找节省时间和内存的解决方案，最好的选择是scipy.spatial.cKDTrees，它将点（任何维度）打包到针对查询最近点进行优化的特定数据结构中。它还可以扩展到 2D 或 3D。
import scipy.spatial
data = np.array([2,9,5,6,55,8])
ckdtree = scipy.spatial.cKDTree(data[:,None])
distances, idx = ckdtree.query(data[:,None], k=2)
output = distances[:,1] #distances to not coincident points
对于每个点，这里需要查询前两个最近的点，因为它们中的第一个预计是重合的。这是我在所有建议的答案之间找到的唯一解决方案，不需要很长时间（1M 点的平均性能是 4 秒）。 警告：您需要在应用此方法之前过滤重复点。
【讨论】：
有很多方法可以实现它。一些可读和可概括的方式是：
方法一：
dist = np.abs(a[:,None]-a)
np.min(dist, where=~np.eye(len(a),dtype=bool), initial=dist.max(), axis=1)
#[ 3 1 1 1 46 1]
方法2：
dist = np.abs(np.subtract.outer(a,a))
np.min(dist, where=~np.eye(len(a),dtype=bool), initial=dist.max(), axis=1)
对于二维案例方法 1（假设欧几里得距离。任何其他距离也是可能的）：
from scipy.spatial.distance import cdist
dist = cdist(a,a)
np.min(dist, where=~np.eye(len(a),dtype=bool), initial=dist.max(), axis=1)
对于仅使用 numpy 的二维案例方法 2：
dist=np.sqrt(((a[:,None]-a)**2).sum(-1))
np.min(dist, where=~np.eye(len(a),dtype=bool), initial=dist.max(), axis=1)
【讨论】：
min 计算中过滤掉。试试：np.min(dist, where=np.eye(len(a))==0, initial=dist.max(), axis=0)
您可以对熊猫系列进行一些列表理解：
s = pd.Series([2,9,5,6,55,8])
s.apply(lambda x: min([abs(x - s[y]) for y in s.index if s[y] != x]))
Out[1]:
0 3
1 1
2 1
3 1
4 46
5 1
那么你可以在末尾添加.to_list()或.to_numpy()来去掉系列索引：
s.apply(lambda x: min([abs(x - s[y]) for y in s.index if s[y] != x])).to_numpy()
array([ 3, 1, 1, 1, 46, 1], dtype=int64)
【讨论】：