使用 Numpy 矩阵乘法数组答案

【问题标题】：Matrix multiplying arrays with Numpy使用 Numpy 矩阵乘法数组
【发布时间】：2013-10-24 10:34:47
【问题描述】：

我有一个 5x5 的数组，我正在尝试将一行的转置矩阵与另一行相乘。

import numpy as np
a = np.array([1, 4, 6, 4, 1])
b = np.array([-1, -2, 0, 2, 1])
c = np.array([-1, 2, 0, -2, 1])
d = np.array([-1, 0, 2, 0, -1])
e = np.array([1, -4, 6, -4, 1]) 
f = np.vstack([a, b, c, d, e])

result = np.dot(f[1, :].T, f[1, :])

我认为这会起作用，但显然

f[1, :].T

最终变成

[-1, -2, 0, 2, 1]

而不是

[[-1]
 [-2]
 [ 0]
 [ 2]
 [ 1]]

因此np.dot 将其视为真正的点积，而不是进行矩阵乘法。

我发现列表切片，其中一个索引是整数，所有其他索引都是 :s 将维度减少一，所以 f[1, :] 的形状不是 (1, 5) 而是 (5,)，所以转置它确实没有。

我已经能够使用f[1, :].reshape((1, 5)) 让它工作，但是有没有更好的方法呢？我是否错过了一种无需重塑即可获得转置的简单方法？

【问题讨论】：

标签： python arrays numpy matrix

【解决方案1】：

可以在切片时使用np.newaxis添加维度，以补偿否则丢失的维度。

f[1, :, np.newaxis]

生成您想要的单列二维数组。将np.newaxis 放在冒号前会得到一个单行二维数组。

【讨论】：

【解决方案2】：

对于 numpy 数组，拥有这种行为通常是有利的，为了避免这种情况，您总是可以使用 numpy 矩阵类。

>>> f = np.matrix(f)
>>> f
matrix([[ 1,  4,  6,  4,  1],
        [-1, -2,  0,  2,  1],
        [-1,  2,  0, -2,  1],
        [-1,  0,  2,  0, -1],
        [ 1, -4,  6, -4,  1]])

>>> f[1,:].T
matrix([[-1],
        [-2],
        [ 0],
        [ 2],
        [ 1]])

>>> np.dot(f[1, :].T, f[1, :])
matrix([[ 1,  2,  0, -2, -1],
        [ 2,  4,  0, -4, -2],
        [ 0,  0,  0,  0,  0],
        [-2, -4,  0,  4,  2],
        [-1, -2,  0,  2,  1]])

由于这是矩阵类* 将表示矩阵乘法，因此您可以简单地使用：

f[1,:].T * f[1,:]

您也可以考虑np.outer 进行此类操作：

>>> np.outer(f[1,:],f[1,:])
array([[ 1,  2,  0, -2, -1],
       [ 2,  4,  0, -4, -2],
       [ 0,  0,  0,  0,  0],
       [-2, -4,  0,  4,  2],
       [-1, -2,  0,  2,  1]])

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您希望各个切片保留它们的“矩阵性”，那么您应该将 f 转换为 numpy.matrix，这样可以保留矩阵性。

 fm = numpy.matrix(f)

然后

numpy.dot(fm[1,:].T,fm[1,:])

将返回一个 nxn 矩阵

【讨论】：

这正是我发布的，为什么要重做？
简单，我们几乎同时提交了答案。

【解决方案4】：

根据接受的答案，我更喜欢使用None 而不是np.newaxis，这对我的口味来说有点冗长。例如，

f[:,None]

与f[:,np.newaxis] 做同样的事情。

【讨论】：