为什么矩阵乘法与灰度图像矩阵会给出错误的输出？

Question

我在 Colab 上使用 cv2.imread() 加载了一张图像，并将其转换为一些灰度图像。我有一个矩阵B，它是从同一张灰度图像中提取的。但是当我试图将它自身相乘时，即当我评估B@B 时，输出将是一个矩阵，但它的条目与我们乘以BxB 时得到的不同：

print("Required matrix is:\n", b)
print("BxB is:\n", b*b)

我将如何获得BxB？

Answer 1

对于 NumPy 数组，* 运算符执行逐元素乘法：

result[0, 0] = b[0, 0] * b[0, 0]

在你的情况下，你很可能有dtype=np.uint8，这样你就会遇到整数溢出，例如：

result[0, 0] = b[0, 0] * b[0, 0] = 234 * 234 = 54576

由于np.uint8 被限制在[0, ..., 255] 的值范围内，您需要获取54576 % 256 = 228，即您的result[0, 0]。

因此，如果您确实希望在不发生整数溢出的情况下进行逐元素乘法，例如，将b 转换为np.int。

或者，如果您真的想要进行实数矩阵乘法，也可以将b 转换为np.int，但也要使用正确的@ 运算符。

以下是不同用例的一些代码：

import numpy as np

b = np.array([[234, 229], [129, 11]], np.uint8)

print('Matrix b:\n', b, '\n')
# Matrix b:
#  [[234 229]
#  [129  11]] 

print('Element-wise multiplication b * b (np.uint8):\n',
      b * b, '\n')
# Element-wise multiplication b * b (np.uint8):
#  [[228 217]
#  [  1 121]] 

print('Element-wise multiplication b * b (np.int):\n',
      np.int_(b) * np.int_(b), '\n')
# Element-wise multiplication b * b (np.int):
#  [[54756 52441]
#  [16641   121]] 

print('Element-wise multiplication b * b (np.int) % 256:\n',
      (np.int_(b) * np.int_(b)) % 256, '\n')
# Element-wise multiplication b * b (np.int) % 256:
#  [[228 217]
#  [  1 121]] 

print('Actual matrix multiplication b @ b (np.int):\n',
      (np.int_(b) @ np.int_(b)), '\n')
# Actual matrix multiplication b @ b (np.int):
#  [[84297 56105]
#  [31605 29662]] 

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