我正在寻找一种快速计算 n 个外积之和的方法。
基本上，我从正态分布生成的两个矩阵开始 - 有 n 个带有 v 个元素的向量：
A = np.random.normal(size = (n, v))
B = np.random.normal(size = (n, v))
我想要的是计算 A 和 B 中每个大小为 v 的向量的外积并将它们相加。
请注意，A * B.T 不起作用 - A 的大小为 n x v，而 B 的大小为 v x n。
我能做的最好的事情是创建一个循环，在其中构造外部产品，然后再求和。我是这样的：
outers = np.array([A[i] * B[i].T])
这将创建一个 n x v x v 数组（循环在列表推导中，随后将转换为一个数组），然后我可以使用 np.sum(outers, axis = 0) 将其相加。但是，这很慢，我想知道是否有一个矢量化函数可以用来加快速度。
如果有人有任何建议，我将不胜感激！
【问题讨论】：
在我看来，您需要做的就是改变换位的顺序，并使用A.T * B 而不是A * B.T。
如果这不是您所追求的，请查看np.einsum，它可以做一些非常强大的巫术。对于上面的例子，你会这样做：
np.einsum('ij,ik->jk', A, B)
【讨论】：
同时考虑np.outer。
np.array([np.outer(A, B) for i in xrange(n)]).sum(0)
尽管@Jamie 建议的np.einsum 显然是赢家。
In [63]: %timeit np.einsum('ij,ik->jk', A, B)
100000 loops, best of 3: 4.61 us per loop
In [64]: %timeit np.array([np.outer(A[i], B[i]) for i in xrange(n)]).sum(0)
10000 loops, best of 3: 169 us per loop
而且，可以肯定的是，它们的结果是相同的：
In [65]: np.testing.assert_allclose(method_outer, method_einsum)
但是，顺便说一句，我没有发现A.T * B 或A * B.T 广播成功。
【讨论】：
np.matrix 对象，而不是 np.ndarrays。然后A * B.T 等价于np.dot(A, B.T)，A.T * B 等价于np.dot(A.T, B)。它的时钟应该非常非常接近np.einsum。