PackedArray 的快速列表产品符号？答案

【问题标题】：Fast list-product sign for PackedArray?PackedArray 的快速列表产品符号？
【发布时间】：2011-03-15 00:33:17
【问题描述】：

作为my previous question 的延续，Simon 查找 PackedArray 的列表积的方法很快，但它不适用于负值。

这可以由Abs 以最少的时间代价“修复”，但标志丢失了，所以我需要单独找到产品标志。

我试过的最快的方法是EvenQ @ Total @ UnitStep[-lst]

lst = RandomReal[{-2, 2}, 5000000];

Do[
  EvenQ@Total@UnitStep[-lst],
  {30}
] // Timing

Out[]= {3.062, Null}

有没有更快的方法？

【问题讨论】：

标签： list wolfram-mathematica numeric packed

【解决方案1】：

这比您的解决方案快两倍多一点，除了使用 Rule@@@ 提取相关术语的废话之外，我发现它更清楚 - 它只是计算每个符号的数字元素。

EvenQ[-1 /. Rule@@@Tally@Sign[lst]]

比较时间（和输出）

In[1]:= lst=RandomReal[{-2,2},5000000];
        s=t={};
        Do[AppendTo[s,EvenQ@Total@UnitStep[-lst]],{10}];//Timing
        Do[AppendTo[t,EvenQ[-1/.Rule@@@Tally@Sign[lst]]],{10}];//Timing
        s==t
Out[3]= {2.11,Null}
Out[4]= {0.96,Null}
Out[5]= True

【讨论】：

再次干得好，西蒙。我试过Count，但速度很慢。在我选择发布这个问题之前，我没有尝试Tally。这个网站及其乐于助人的人可能会让我变得懒惰。
@Mr.Wizard：这个网站也让我很懒！有时我花在解决其他人的 Mma 问题上的时间比我发布我的时间要多。（幸运的是，在这种情况下，Tally 是我尝试的第二件事）。
@Mr.Wizard：我想这只是表明 StackExchange 站点的基本模型非常符合人类心理。（愚蠢、懒惰的人类……）

【解决方案2】：

有点迟到的帖子：如果您最终对速度感兴趣，带有 C 编译目标的Compile 似乎比迄今为止发布的最快解决方案快两倍（Tally - @987654323 @基于）：

fn = Compile[{{l, _Real, 1}},
  Module[{sumneg = 0},
    Do[If[i < 0, sumneg++], {i, l}];
     EvenQ[sumneg]], CompilationTarget -> "C", 
     RuntimeOptions -> "Speed"];

这是我机器上的计时：

In[85]:= lst = RandomReal[{-2, 2}, 5000000];
s = t = q = {};
Do[AppendTo[s, EvenQ@Total@UnitStep[-lst]], {10}]; // Timing
Do[AppendTo[t, EvenQ[-1 /. Rule @@@ Tally@Sign[lst]]], {10}]; // Timing
Do[AppendTo[q, fn [lst]], {10}]; // Timing
s == t == q

Out[87]= {0.813, Null}

Out[88]= {0.515, Null}

Out[89]= {0.266, Null}

Out[90]= True

【讨论】：

Mma 的优点之一是您通常不必编写命令式代码...使用Compile 不可避免地会破坏这一点——但我想这是值得的。无论如何，我今天的票已经用完了，但很快就会给你投票！
@Simon 很长一段时间以来，我也发现在 mma 中避免程序构造最有趣，几乎不惜一切代价。但是，随着我开始更多地使用 C 和 Java 进行编码，同时我仍然经常不得不从我的 mma 中获得最大速度，我的看法发生了变化。对我来说，终极优雅是做最少的工作。在 mma 中，它可能看起来是这样，因为很多隐藏在通用函数后面。但是在这个问题中，例如，应用 Tally 和 Sign 显然比在 C 中完成的原始计数更多（CPU）工作，因此加快了速度（这并不是要减少你真正漂亮的解决方案）。
@我没有指定，但是这个方法在Mma 7中速度很慢，所以我不能给它打勾。