a 和 b 之间没有排列的数字答案

【问题标题】：Numbers between a and b without their permutationsa 和 b 之间没有排列的数字
【发布时间】：2012-02-13 23:44:17
【问题描述】：

我写了一个类似的问题，该问题已结束我想问不是代码，而是一个效率提示。我没有编码，但如果我在这里找不到任何好的提示，我会直接编写代码。我的问题：

假设您有一个函数 listNums，它以 a 作为下限，b 作为上限。

例如 a=120 和 b=400

我想用一条规则打印这些数字之间的数字。 120 的排列是 102,210,201 等。由于我有 120，我想跳过打印 201 或 210。

原因：上限可以达到 10²⁰，减少排列将有助于运行时间。

再次只是询问效率提示。

【问题讨论】：

你有关于下限的信息吗？
应该打印222 吗？
感谢您的评论。下限可以是 1 到 10^20-1 之间的任何值。因为上限可以是 1 到 10^20
@LightnessRacesinOrbit 只要222 没有被打印出来
如果 x 和 y 是您的数字并且 y 非常高，那么与 (y-x) 相比，您想要跳过的数字的数量很可能非常低。不知道如何提高效率！

标签： c++ performance algorithm

【解决方案1】：

我不确定您是如何处理 0 的（例如：在输出 1 之后，您是否跳过 10、100 等，因为从技术上讲是 1=01=001..）。

诀窍是选择一个数字，使其所有数字都按升序（从左到右）。

您可以递归地执行此操作。在每次递归时添加一个数字，并确保它等于或高于您最近添加的数字。

编辑：如果生成的数字小于下限，则以大于或等于下限的方式对其进行置换。如果 A1A2A3..Ak 是您的号码并且低于限制），则逐步检查 A2A1A3...Ak、A3A1A2...Ak、...、AkA1A2...Ak-1 是否在限制范围内。如果需要，重复此步骤以保持 Ak 为第一位并找到 A1A2..Ak-1 的组合。

例如：假设我们选择 3 位数字，下限是 99。如果组合是 012，那么高于 99 的最低排列是 102。

【讨论】：

感谢您的回答，但这是一件事。假设您选择了 99 作为下限，选择了 150 作为上限。从 99,100 开始是唯一的，101,102,103,104 等。所以这里不能应用递增规则
@rolandbishop 如果数量低于限制，则对其进行置换。
我去看看。感谢您的努力
跳过一个数字，如果它的数字不是按升序排列并且这些数字的先前排列在范围内。对于固定位数，先前的排列应该是恒定的计算时间。

【解决方案2】：

当下限为 0 时，由具有非递减数字的一组数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、13）给出答案, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 44, 45, 46, 47 , 48, 49, 55, 56, 57, 58, 59, 66, 67, 68, 69, 77, 78, 79, 88, 89, 99, 111, 112...) 在要求的范围内。

这个序列很容易通过增加一个整数来形成，当有进位时，复制数字而不是进位。示例：73 后跟 73+1 = 74（无进位）； 79 后面是 79+1 = 80（进位），所以改为 88； 22356999 之后是 22356999+1 = 22357000，因此是 22357777。

# Python code
A= 0 # CAUTION: this version only works for A == 0 !
B= 1000

N= A
while N < B:
    # Detect zeroes at the end
    S= str(N)
    P= S.find('0')

    if P > 0:
        # Replicate the last nonzero digit
        S= S[:P] + ((len(S) - P) * S[P-1])
        N= eval(S)

    # Next candidate
    print N
    N+= 1

处理非零下限要复杂得多。

【讨论】：