使用 Crypto++ RSA::PublicKey 解密密文

Question

我有用于 RSA 算法的 n、d、e。但是，我想使用 private_key 加密一些字符串，生成 USER_CERTIFICATION，然后使用 public_key 让用户解密它并获取字符串。我知道如果我这样做，任何人都可以轻松解密该字符串，但安全性完全不是我关心的问题，我只需要 除了我之外没有人可以生成USER_CERTIFICATION

我正在使用 CryptoPP，编码的代码可以正常工作：

Integer _n(...), _e(...), _d(...);
AutoSeededRandomPool rng;
RSA::PrivateKey k;
k.Initialize(_n, _e, _d);
RSAES_PKCS1v15_Encryptor enc(k);
std::string cipher;
StringSource ss1( plain, true,
    new PK_EncryptorFilter( rng, enc,
        new StringSink( cipher )) // PK_EncryptorFilter
    ); // StringSource

但解密代码抛出异常：“class CryptoPP::InvertibleRSAFunction: Missing required parameter 'Prime1'”

Integer _n(...), _e(...);

AutoSeededRandomPool rng;
RSA::PublicKey k;
k.Initialize(_n, _e);
RSAES_PKCS1v15_Decryptor dec(k);
std::string plain;
StringSource ss1( cipher, true,
    new PK_DecryptorFilter( rng, dec,
        new StringSink( plain ))
    ); // StringSource

CryptoPP 可以做到这一点吗？

Answer 1

我想用 private_key 加密一些字符串

通常，当您要求使用私钥加密时，您需要的是带有恢复的概率签名（PSSR）方案。顺便说一句，用私钥加密是不是有效的加密转换:)

cryptlib.h header 被描述为为该库提供统一接口的抽象基类。所有 Crypto++ 签名者和验证者都遵循PK_SignatureScheme 接口。签名者进一步实现PK_Signer，而验证者进一步实现PK_Verifier。

Crypto++ RSA 对象如下所示：

RSASS<PSSR, SHA256>::Signer signer;
RSASS<PSSR, SHA256>::Verifier verifier;

Crypto++ Rabin 对象如下所示：

RabinSS<PSSR, SHA256>::Signer signer;
RabinSS<PSSR, SHA256>::Verifier verifier;

Crypto++ Rabin-Williams 对象如下所示：

RWSS<PSSR, SHA256>::Signer signer;
RWSS<PSSR, SHA256>::Verifier verifier;

对象是一致的，你可以交换它们。

顺便说一句，您应该研究一下 Rabin-Williams，看看它是否符合您的需求。另请参阅 Bernstein 的 RSA signatures and Rabin–Williams signatures: the state of the art。

---

我正在使用 CryptoPP，编码的代码可以正常工作...

报废它。您使用的指数是众所周知的，因此您所做的事情没有真正的安全性。有一些方法可以提高安全性，但听起来你想要一个 PSSR。

以下是 wiki 中使用 RSA 的 PSSR 的两个示例：

• RSA Probabilistic Signature Scheme with Recovery

• RSA Probabilistic Signature Scheme with Recovery (Filter)

这是RSA Probabilistic Signature Scheme with Recovery 的签名者代码，其中包含您拨入的一些内容。请注意，您需要一个真实的RandomNumberGenerator，因为签名是随机的。

Integer n(...), e(...), d(...);
RSA::PrivateKey key(n,e,d);
RSASS<PSSR, SHA256>::Signer signer(key);

////////////////////////////////////////////////
// Sign and Encode
SecByteBlock signature(signer.MaxSignatureLength(messageLen));

AutoSeededRandomPool rng;
size_t signatureLen = signer.SignMessageWithRecovery(rng, message, messageLen, NULL, 0, signature);

// Resize now we know the true size of the signature
signature.resize(signatureLen);

---

这里是RSA Probabilistic Signature Scheme with Recovery 的验证码，您的一些资料已拨入。请注意，您不需要RandomNumberGenerator，因此您可以在需要时使用NullRNG()。

Integer n(...), e(...);
RSA::PublicKey key(n,e);
RSASS<PSSR, SHA256>::Verifier verifier(key);

////////////////////////////////////////////////
// Verify and Recover
SecByteBlock recovered(
    verifier.MaxRecoverableLengthFromSignatureLength(signatureLen)
);

DecodingResult result = verifier.RecoverMessage(recovered, NULL, 0, signature, signatureLen);

if (!result.isValidCoding) {
    throw Exception(Exception::OTHER_ERROR, "Invalid Signature");
}

////////////////////////////////////////////////
// Use recovered message
//  MaxSignatureLength is likely larger than messageLength
recovered.resize(result.messageLength);

---

...但是解密代码抛出异常：“class CryptoPP::InvertibleRSAFunction: Missing required parameter 'Prime1'”

是的，用私钥加密是不是有效的加密转换。我很确定用公钥解密是不是有效的，要么:)

---

我不打算提供加密和解密的代码，因为我认为你不需要它。但是你可以在 Crypto++ wiki 上的 RSA Encryption Schemes 找到它。

Answer 2

那么，您想用您的私钥签署消息吗？这个链接有一个例子，也许它有帮助（下面的代码和链接）。另请注意，并非所有签名都是加密的。例如，比特币使用的 ECDSA 使用了一种以随机数作为输入的签名操作，在签名过程中不进行任何加密。

https://www.cryptopp.com/wiki/User_Guide:_rsa.h

void Sign()
{
string strContents = "A message to be signed";
//FileSource("tobesigned.dat", true, new StringSink(strContents));

AutoSeededRandomPool rng;

//Read private key
CryptoPP::ByteQueue bytes;
FileSource file("privkey.txt", true, new Base64Decoder);
file.TransferTo(bytes);
bytes.MessageEnd();
RSA::PrivateKey privateKey;
privateKey.Load(bytes);

//Sign message
RSASSA_PKCS1v15_SHA_Signer privkey(privateKey);
SecByteBlock sbbSignature(privkey.SignatureLength());
privkey.SignMessage(
   rng,
   (byte const*) strContents.data(),
   strContents.size(),
   sbbSignature);

   //Save result
   FileSink sink("signed.dat");
   sink.Put((byte const*) strContents.data(), strContents.size());
   FileSink sinksig("sig.dat");
   sinksig.Put(sbbSignature, sbbSignature.size());
}